Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  sonar 21.10.2011 (21:51)

  zad1.
  Skoro ta liczba dzieli się przez 9, to jest też podzielna przez 3.
  Kolejnym dzielnikiem jest na pewno 1 - bo każda liczba dzieli się przez 1.
  Teraz szukam ostatniego dzielnika - od sumy dzielników -> 40 , odejmę sumę dotychczas znalezionych dzielników tej liczby. Otrzymany wynik to ostatni podzielnik a zarazem szukana liczba .
  (bo każda liczba dzieli się przez siebie samą)
  
  
  40 - ( 1+ 3 + 9) =
  
  = 40 - 13=
  
  = 27
  
  
  Czyli szukaną liczbą jest liczba 27.
  
  
  
  
  zad 2.
  Mała powtórka z lekcji o podzielności liczb :
  
  1) Jeśli ta liczba ma być podzielna przez 12, to jej dzielnikami muszą też być 3 i 4.
  
  2) Podzielnikiem danej liczby jest liczba 3 wtedy gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
  
  4) Liczba 4 jest podzielnikiem danej liczby wtedy, gdy suma cyfr w rzędzie jedności i rzędzie dziesiątek tworzy liczbę podzielna przez 4 lub gdy te cyfry są zerami.
  
  
  22 ? 4
  
  Teraz metodą prób i błędów szukamy odpowiedniej cyfry.
  
  1 -> 2214 => suma cyfr tej liczby dzieli się przez 3 ale suma dwóch ostatnich cyfr nie jest jest podzielna przez 4 .
  
  
  
  2 - > 2224 = > suma cyfr tej liczby nie dzieli się przez 3 i suma dwóch ostatnich cyfr nie jest jest podzielna przez 4 .
  
  
  
  3 - > 2234 => suma cyfr tej liczby nie dzieli się przez 3 i suma dwóch ostatnich cyfr nie jest jest podzielna przez 4 .
  
  
  
  4 - > 2244 => suma cyfr tej liczby dzieli się przez 3 i suma dwóch ostatnich cyfr jest jest podzielna przez 4.
  
  TO ROZWIĄZANIE SPEŁNIA WARUNKI PODZIELNOŚCI PRZEZ 12, 3 i 4.
  
  
  
  5 -> 2254 => suma cyfr tej liczby nie dzieli się przez 3 i suma dwóch ostatnich cyfr nie jest jest podzielna przez 4 .
  
  
  
  6 -> 2264 => suma cyfr tej liczby nie dzieli się przez 3 i suma dwóch ostatnich cyfr nie jest jest podzielna przez 4 .
  
  
  
  7 -> 2274 => suma cyfr tej liczby dzieli się przez 3 ale suma dwóch ostatnich cyfr nie jest jest podzielna przez 4 .
  
  
  
  
  8 -> 2284 => suma dwóch ostatnich cyfr jest jest podzielna przez 4 ale suma cyfr tej liczby nie dzieli się przez 3
  
  
  
  9 -> 2294 => suma cyfr tej liczby nie dzieli się przez 3 i suma dwóch ostatnich cyfr nie jest jest podzielna przez 4 .
  
  
  
  Odpowiedź : Znak "?" należy zastąpić cyfrą 4.
  
  
  zad 3)
  
  Trzecia potęga liczby pierwszej ma 4 dzielniki.
  
  Np.
  
  7^3 = 7 * 7 * 7 = 343
  
  Dzielniki liczby 343 => 1, 7, 49, 343
  
  
  
  
  11^3 = 11 * 11 * 11 = 1331
  
  Dzielniki liczby 1331 => 1, 11, 121, 1331
  
  
  
  
  5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
  
  Dzielniki liczby 125 => 1, 5, 25, 125
  
  
  
  
  2^3 = 2 * 2 * 2= 8
  
  Dzielniki liczby 8 => 1,2,4,8

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    ewka13 22.10.2011 (07:26)

    W zad.2 przy rozważaniu podzielności przez 4 powinno być :2 ostatnie cyfry dzielą się (lub nie dzielą się)przez 4 ,a nie SUMA.