Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.10.2011 (21:37)

  Oryginalny PDF jest "niewinny" - przynajmniej mój firewall nie protestuje );
  
  Czytaj tutaj i dalej znak "minus" jako różnicę zbiorów, oznaczaną też przez '\'.
  Symbol 'R' oznacza zbiór liczb rzeczywistych.
  Symbol 'oo' oznacza nieskończoność.
  Oznaczenie x^2 czytaj "x do kwadratu" itp.
  
  Zadanie 1a) W mianowniku nie może być zera więc dziedzina to
  D = R - {6}
  
  Zadanie 1b) Pod pierwiastkiem nie może być liczba ujemna więc x - 8 >= 0
  D = <8, +oo)
  
  Zadanie 1c) Nie może być zera w mianowniku więc odpadają 2 wartości x dla których:
  2x - 6 = 0 ; stąd x = 3
  3x + 9 = 0 ; stąd x = -3
  Dziedzina to: D = R - {-3, 3}
  
  Zadanie 1d) Jak wyżej. Sprawdzam, kiedy mianownik jest zerem.
  
  x^2 - 10x + 25 = 0 ; rozwiązuję to równanie.
  
  delta = 10^2 - 4 * 25 = 0. Istnieje tylko jedno, podwójne rozwiązanie:
  x1 = x2 = 10 / 2 = 5.
  Wobec tego x nie może być równe 5 (nie ma to NIC wspólnego z 5x w liczniku)
  Dziedzina: D = R - {5}
  
  Zadanie 2.
  x = 1, 4, 9, 16, 25
  y = 0, 1, 2, 3, 4
  
  Obliczenia:
  Dla x =1 jest: y = pierwiastek(1) - 1 = 0.
  Podobnie dla x = 4 jest: y = pierwiastek(4) - 1 = 2 - 1 = 2.
  Dla y = 2 szukam takiego x, że:
  pierwiastek(x) - 1 = 2 ; co oznacza, że pierwiastek(x) = 3 ; więc x = 9.
  Podobnie dla y = 3 oraz y = 4.
  
  Zadanie 3a) Odp: 4 (trzeci nawias, (7,4)
  Zadanie 3b) Odp: 8 (piąty nawias, (8,1)
  
  Zadanie 4
  Narysuj literę V, wierzchołek pod osią OX, oś OX przecina ta litera w punktach A i B.
  Dla x < -5 oraz dla x > 4 litera V jest nad osią OX, dla przedziału (-5,4) - pod osią.
  Musisz teraz "V" obciąć: na dole nie ma prawa być wykresu dla x >= -4 i dla x <= 2
  Na górze nie ma prawa być wykresu dla x <= -8 oraz x > 5
  Na końcach "przerwanej" litery V zaznaczasz kółka wszędzie, ale NIE dla x = 5, bo dziedzina funkcji ZAWIERA x = 5 ([patrz na przedział (2, 5>.
  
  Zadanie 5.
  Narysuj parabolę o wierzchołku w y = 2, w kształcie "U". To ma być taka sama parabola, jak y =x^2, tylko podniesiona o 2 jednostki w górę.
  NIE ma prawa być wykresu dla x > 3. Dla x = 3 zaznaczasz na paraboli kropkę, bo x = 3 należy do dziedziny, zobacz, że D = (-oo, 3>.
  
  Aha - z lewej strony znaku -oo powinno być (, NIE < !!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 20.10.2011 (21:38)

    Aha: SZCZERZE nie chce mi się robić rysunków!