Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.10.2011 (23:53)

  Zad. 1.
  Dane:
  m = 20 kg - masa ciała
  F = 300 N - działająca siła
  t = 10 s - czas ruchu w gorę
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, zakładam, że podane.
  
  Szukam:
  a - przyspieszenie ciała
  h - osiągniętą w czasie t wysokość
  v - osiągniętą w czasie t prędkość.
  
  Na ciało w górę działa siła F, w dół siła ciężkości m * g. Wypadkowa tych sił nadaje ciału przyspieszenie 'a' w górę. Z II zasady dynamiki mogę napisać:
  
  a = \frac{F - mg}{m} = \frac{300 - 20\cdot 10}{20} = 5\,m^s^2
  
  Przyspieszenie ciała to 5 m/s^2. Dalej jest prosto. Obliczam ze wzorów na ruch jednostajnie przyspieszony prędkość v oraz wysokość h.
  
  v = at = 5\cdot 10 = 50\,m
  
  h = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 10^2 = 250\,m
  
  Zad. 2.
  Dane:
  m = 800 kg - masa samochodu
  F = 500 N - siła hamowania
  v0 = 90 km/h = 25 m/s - prędkość początkowa samochodu.
  
  Szukam:
  t - czas hamowania
  s - droga hamowania
  
  Zgodnie z II zasadą dynamiki samochód ma opóźnienie 'a' równe F / m
  
  a = 500 N / 800 kg = 0,625 m/s^2.
  
  Końcowa prędkość = 0. Ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym (zauważ, że zamieniłem 90 km/h na 25 m/s)
  
  0 = v0 - a * t ; więc czas hamowania wynosi:
  
  t = \frac{v_0}{a} = \frac{25}{0{,}625} = 40 \,s
  
  Do obliczenia drogi hamowania użyję wzoru na drogę w zależności od prędkości średniej. Prędkość średnia to połowa prędkości początkowej czyli 12,5 m/s.
  
  s = v_{sr}\cdot t = 12{,}5\cdot 40 = 500\,m

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie