Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.10.2011 (13:20)

  1)
  Różnica 9630 - 9000 = 630.
  100% to 9000 (bo tyle planowano, a pytanie brzmi: o ile procent został przekroczony plan)
  
  630 / 9000 * 100% = 7%. I to jest odpowiedź.
  
  2)
  Jeśli podwyżkę o 20% można nazwać przeceną...
  
  Sytuacja: najpierw obniżka, potem podwyżka:
  Po obniżce cena wynosiła 80% ceny początkowej, czyli
  0,8 * 230 = 184 zł.
  Po podwyżce cena wynosiła 120% ale ceny PO OBNIŻCE, czyli:
  1,2 * 184 = 220,80 zł. To jest cena końcowa.
  
  Sytuacja odwrotna: Po podwyżce:
  1,2 * 230 = 276 zł
  Po obniżce (20% liczy się od ceny towaru po podwyżce)
  0,8 * 276 = 220,80 zł. Cena była identyczna.
  
  Nic w tym dziwnego, gdyż początkową cenę mnożymy albo przez 0,8 * 1,2; albo przez 1,2 * 0,8. Kolejność nie odgrywa w mnożeniu roli, wynik zawsze będzie więc identyczny.
  
  3)
  Jest tyle podpunktów, że policzę w przypadku ogólnym. Sorki, może Ci się to przyda.
  Jeśli bok kwadratu zwiększono o p%, to nowy bok ma długość (oznaczam "a" - długość starego boku),
  a ze znakiem prim - długość nowego boku.
  
  a' = a\cdot\left(1 + \frac{p}{100\%}\right)
  
  Nowe pole S' wynosi (przez S oznaczam stare pole)
  
  S' = a'^2 = a^2\cdot\left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 = S\cdot\left(1 + \frac{p}{100}\right)^2
  
  W zadaniu S to 100%, pytanie jest nie "ile razy" ale o ile procent. Muszę obliczyć różnicę S' - S, podzielić to na S i pomnożyć przez 100%.
  
  \frac{S' - S}{S}\cdot 100\% = \left(\frac{S'}{S} - 1\right\cdot 100%
  
  Po wstawieniu wyrażenia na S' w powyższym wzorze uprości się bok kwadratu i zostanie:
  
  \frac{S' - S}{S}\cdot 100\% =\left[ left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 - 1\right]\cdot 100\% = \frac{p(200+p)}{100}
  
  Teraz mogę liczyć poszczególne przypadki.
  
  p = 10% daje 10 * (200 + 10) / 100 = 21%
  
  p = 20% daje 20 * (200 + 20) / 100 = 44%
  
  p = 50% daje 50 * (200 + 50) / 100 =125%
  
  p = 100% daje 100 * (200 + 100) / 100 = 300%
  
  Ten ostatni przypadek może służyć do testu: Jeśli bok wzrósł o 100%, tzn. podwoił się. Pole jest 4-krotnie większe, czyli wzrosło o 300%. Zgadza się.
  
  4)
  100% to POPRZEDNIA cena towaru, oznaczam ją przez x.
  Przez y oznaczam nową cenę. Z warunków zadania wynikam, że:
  
  8y = 10x ; czyli y / x = 10 / 8 = 1,25.
  
  Nowa cena wynosi 1,25 starej, czyli wzrosła o 25%.
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie