Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.10.2011 (10:11)

  Oznaczam:
  L = 20 cm - długość tworzącej
  P = 80 cm^2 - pole powierzchni całkowitej
  R - promień podstawy
  H - wysokość stożka, którą trzeba obliczyć.
  
  Z twierdzenia Pitagorasa (użyję tego wzoru do znalezienia H, gdy będę znał R)
  
  H= \sqrt{L^2 - R^2}
  
  Do znalezienia R używam wzoru na pole powierzchni całkowitej:
  
  P = \pi R L + \pi R^2
  
  Prowadzi to do równania kwadratowego na R. Wstawiam już dane z zadania.
  
  \pi R^2 + 20\pi R - 80 = 0
  
  Po rozwiązaniu dostaję jedno dodatnie rozwiązanie:
  
  R= -10 + 2\sqrt{\frac{20}{\pi}+25}\,\approx\,1.20111\,cm
  
  Podstawiam R do równania z tw. Pitagorasa:
  
  H = \sqrt{20^2 - 1.20111^2} \,\approx\,4.90124\,cm
  
  Po zaokrągleniu do 0,01 mam:wysokość stożka wynosi około 4,90 cm.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie