Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.10.2011 (11:05)

  Zad. 1.
  Dane:
  m = 0,1 kg - masa klocka
  k = 10 N/m - współczynnik sprężystości
  x = 5 cm = 0,05 m - amplituda maksymalnego wychylenia
  
  Szukam:
  a - maksymalne przyspieszenie klocka (w chwili t = 0 od momentu puszczenia)
  
  Gdy sprężyna jest rozciągnięta o wielkość x działa on na klocek z siłą:
  
  F = k x. Ta siła na podstawie II zasady dynamiki nadaje masie m przyspieszenie a, więc:
  
  F = m a ; Dostaję stąd, porównując wyrażenia na F: k x = m a, czyli:
  
  a = \frac{kx}{m} = \frac{10\cdot 0{,}05}{0{,}1} = 5
  
  (podstawiając dane zamieniłem 5 cm na 0,05 m). Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[a\big] = \frac{N/m\cdot m}{kg} = \frac{kg\cdot m/s^2}{kg} = m/s^2
  
  Odp: Przyspieszenie wynosi 5 m/s^2.
  
  
  
  Zad. 2.
  Dane:
  m = 4 kg - masa powietrza
  p1 = 4,052 * 10^5 Pa - początkowe ciśnienie powietrza
  T1 = 298,16 K - początkowa temperatura powietrza
  p2 = 1,013 * 10^5 Pa - końcowe ciśnienie powietrza
  
  Szukam T2 - końcowej temperatury powietrza.
  
  Objętość jest stała, zachodzi więc przemiana izochoryczna. W tej przemianie stosunek T / p jest stały, mogę więc napisać:
  
  \frac{T_2}{p_2} = \frac{T_1}{p_1}\qquad\mbox{zatem}\qquad T_2 = T_1\,\frac{p_2}{p_1}
  
  Temperatury podane są w kelwinach, nie muszę ich zamieniać. W ilorazie potęgi 10^5 upraszczają się i dostaję:
  
  T_2 = 298{,}16\cdot\frac{1{,}013}{4{,}052} = 74{,}54\,\mbox{K}
  
  
  Zad.3.
  Takiej samej, 5 stopni K. Jest tak, ponieważ stopień Celsjusza jest równy stopniowi Kelvina, różnią się tylko początki skal.
  
  
  Zad. 4.
  Dane:
  m = 20 g = 0,02 kg - masa pocisku
  v = 180 km/h = 50 m/s - predkość pocisku
  
  Szukam delta E - zmiany energii wewnętrznej układu.
  
  Cała energia kinetyczna pocisku zamienia się w ciepło, powodując szukany wzrost energii wewnętrznej. Podstawiając dane z zadania zamieniam km/h na m/s oraz g na kg.
  
  \Delta E = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}\cdot 0{,}02\cdot 50^2 = 25\,\mbox{J}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[\Delta E\big] = kg\cdot\frac{m^2}{s^2} = kg\cdot m/s^2\cdot m = N\cdot m = J
  
  Odp: Energia wewnętrzana układu wzrosła o 25 J.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie