Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.10.2011 (07:32)

  a)
  Najpierw wymnażam nawiasy, korzystając z tego, że iloczyn sumy i różnicy jest różnicą kwadratów.
  
  (x-y)(x+y)+(x+2y)(x-2y) = x^2 - y^2 + x^2 - 4y^2 = 2x^2 - 5y^2
  
  Podstawiam dane z zadania:
  
  2\cdot(\sqrt{2})^2 - 5\cdot(1-\sqrt{3})^2 = 2\cdot 2 - 5\cdot(1 - 2\sqrt{3} + 3) = 16 - 10\sqrt{3}
  
  b) Postępuję jak poprzednio:
  (3x+y)(3x-y)- (x-5y)(x+5y) = 9x^2-y^2 -(x^2-25y^2) = 8x^2 + 24y^2
  
  Nie jestem pewien, czy tam jest pierwiastek(3/2) czy pierwiastek(3) / 2.
  Zakładam, że zachodzi ta druga możliwość. Poza tym zakładam, że
  x=1=.... oznacza x = 1 +....
  
  8\cdot\left(1+\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^2 + 24\cdot(1+\sqrt{2})^2 = 86+48\sqrt{2}+8\sqrt{3}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie