Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  ewka13 14.10.2011 (15:40)

  x = 12cm
  
  r = 8cm
  
  AB=2cm
  
  y=?
  
  A_{1}B_{1} = ?
  
  Równanie zwierciadła :
  
  \frac {1} {x} + \frac {1} {y} = \frac {1} {f}
  
  f - to ogniskowa
  
  pomiędzy ogniskową a promieniem krzywizny istnieje związek :
  
  f = \frac {r} {2}
  
  po podstawieniu do równania zwierciadła otrzymamy :
  
  \frac {1} {x} + \frac {1} {y} = \frac {2} {r}
  
  \frac {1} {y}=\frac {2} {r} - \frac {1} {x}=\frac {2x - r} {rx}
  
  y = \frac {rx} {2x - r}
  
  y = \frac {8cm\cdot 12cm} {2\cdot 12cm - 8cm} = \frac {96} {16}cm=6cm
  
  Obraz powstanie w odległości 6cm od zwierciadła.
  
  Pomiędzy odległościami x i y ,a wysokościami przedmiotu i obrazu jest zależność :
  
  \frac {A_{1}B_{1}} {AB} = \frac {y} {x}
  
  A_{1}B_{1} = \frac {y} {x}\cdot AB
  
  A_{1}B_{1} =\frac {6cm} {12cm} \cdot 2cm = \frac {1} {2}\cdot 2cm = 1cm
  
  Wysokość obrazu 1cm (czyli pomniejszony).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie