Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  antekL1 14.10.2011 (09:09)

  1)Wypisz wszystkie możliwe wyniki doświadczenia polegające na jednoczesnym rzucie:
  a)monetą jednogroszową i monetą pięciogroszową,
  Oznaczam:
  1o - orzeł na monecie 1-groszowej, 1r - reszka na tej monecie
  5o - orzeł na monecie 5-groszowej, 5r - reszka na tej monecie
  Możliwe wyniki to zbiór par:
  { (1r,5r), (1r,5o), (1o,5r), (1o,5o) }
  
  b)monetą i sześcienną kostką,
  Oznaczam o / r - orzeł / reszka na monecie, oraz 1..6 - ilość oczek na kostce.
  Możliwe wyniki to zbiór par:
  { (o,1),(o,2),(o,3),(o,4),(o,5),(o,6),(r,1),(r,2),(r,3),(r,4),(r,5),(r,6) }
  
  c)dwiema różnymi sześciennymi kostkami,
  Pojedynczy wynik to para (a, b) gdzie na pierwszym miejscu jest wynik na pierwszej kostce, na drugim - wynik na drugiej kostce. Kolejność a, b JEST istotna. Liczby a, b należą do zbioru {1,2,3,4,5,6}.
  Możliwe wyniki to zbiór par:
  { (1,1), (1,2), (1,3),...(1,6), (2,1), (2,2)..., (6,1), (6,2),...(6,6) }
  (uzupełnij sobie pozostałe pary, ma być 36 par. Pamiętaj, że (1,2) i (2,1) to co innego!
  
  d)kostką, która ma 3 ścianki żółte oraz 3 niebieskie i kostką, która ma 3 ścianki zielone oraz 3 czerwone.
  Oznaczam:
  ż / n - ścianka żółta / niebieska na pierwszej kostce
  Z / C - ścianka zielona / czerwona na drugiej kostce
  Możliwe wyniki to zbiór par (analogiczny, jak przy 1 i 5-groszowych monetach)
  { (ż,Z), (ż,C), (n,Z), (n,C) }
  
  
  
  2)Oblicz, ile jest możliwych wyników doświadczenia polegającego na jednoczesnym rzucie:
  a)moneta i czworościanem, którego ścianki są oznaczone odpowiednio liczbami: 1,2,3,4,
  Pojedynczy wynik to para (x, n) gdzie:
  x należy do zbioru {orzeł , reszka} ; n należy do zbioru {1,2,3,4}
  Na pozycji x jest 2 możliwości, na pozycji n - 4 możliwości.
  Razem: 2 * 4 = 8 możliwości.
  
  b) monetą i kostką, która ma 3 ścianki złote oraz 2 srebrne,
  Pojedynczy wynik: (x, K) gdzie x - jak poprzednio ; K to złoty / srebrny.
  Na pozycji x jest 2 możliwości, na pozycji K - też 2 możliwości.
  Razem: 2 * 2 = 4 możliwości.
  
  c)kostką i dwiema monetami,
  Pojedynczy wynik to trójka (n, x, y) gdzie:
  n należy do {1,2,3,4,5,6} ; x oraz y należą do {o,r}
  Na pozycji n jest 6 możliwości, na pozycji x - 2 możliwości, na y - też 2 możliwości.
  Razem: 6 * 2 * 2 = 24 możliwości.
  
  d)dwiema różnymi kostkami.
  Pojedynczy wynik to para (n, K) gdzie:
  n należy do {1,2,3,4,5,6} ; K - tak samo.
  Na pozycji n jest 6 możliwości, na pozycji K - też 6 możliwości.
  Razem: 6 * 6 = 36 możliwości.
  
  
  3)Pani Ada chce zamówić zupę, drugie danie i deser
  Zupy: grzybowa, grochowa rosół
  Drugie dania: pierogi z mięsem, naleśniki, gulasz wieprzowy
  Desery: lody, kisiel
  Na ile sposobów może to zrobić?
  
  Pojedynczy wynik to trójka (a,b,c) gdzie:
  a należy do { grzybowa, grochowa, rosół }
  b należy do {pierogi z mięsem, naleśniki, gulasz wieprzowy }
  c należy do { lody, kisiel }
  Na pozycji a jest 3 możliwości, na pozycji b - 3 możliwości, na c - 2 możliwości.
  Razem: 3 * 3 * 2 = 18 możliwości.
  
  
  4)Kod otwierający sejf pana Adama ma składać się z 5 znaków. Trzema pierwszymi znakami mają być cyfry, a dwiema ostatnimi litery. Cyfry mogą być jedynie elementami zbioru {1,2,3}, a litery zbioru {A,B}. Ile takich kodów może utworzyć pan Adam?
  
  Pojedynczy wynik to piątka (i,j,k,X,Y) gdzie:
  i,j,k należą do {1,2,3} ; X,Y należą do {A,B}.
  Na pozycjach 1,j,k jest po 3 możliwości, na pozycjach X,Y po 2 możliwości
  Razem: 3 * 3 * 3 * 2 * 2 = 108 możliwości.
  
  
  5)Pan Adam ma 4 różne marynarki, 7 par różnych spodni oraz 100 różnych krawatów. Na ile sposób może się on ubrać, jeśli zawsze zakłada marynarkę, spodnie i krawat?
  
  Pojedynczy wynik to trójka (m,s,k) gdzie:
  Na pozycji m jest 4 możliwości (marynarki) , na pozycji s - 7 możliwości (spodni), na k - 100 możliwości(krawatów)
  Razem: 4 * 7 * 100 = 2800 możliwości.
  
  
  6)Pan Tomasz ma 4 różne marynarki brązowe, 2 różne marynarki czarne, 5 par różnych czarnych spodni, 3 pary różnych spodni brązowych, 4 różne krawaty czerwone i 10 różnych krawatów żółtych. Do marynarki brązowej pan Tomasz zakłada brązowe spodnie i żółty krawat. Do marynarki czarnej- czarne spodnie i czerwony krawat. Oblicz na ile sposobów może się on ubrać:
  
  Używam tych samych oznaczeń (m,s,k) co w poprzednim zadaniu
  
  a)na brązowo
  m - wybiera spośród 4 różnych brązowych marynarek,
  s - wybiera spośród 3 różnych brązowych spodni,
  k - wybiera spośród 10 różnych żółtych krawatów (bo zakłada żółty krawat do brązów)
  Razem: 4 * 3 * 10 = 120 możliwości.
  
  b) na czarno
  m - wybiera spośród 2 różnych czarnych marynarek,
  s - wybiera spośród 5 różnych czarnych spodni,
  k - wybiera spośród 4 różnych czerwonych krawatów (ba zakłada czerwony krawat do czerni
  Razem: 2 * 5 * 4 = 40 możliwości.
  
  c) w jednej tonacji.
  Albo ubierze się na brązowo, albo na czarno.
  Ilość możliwości to suma przypadków a oraz b i wynosi 120 + 40 = 160.
  
  Odpadają wszystkie sytuacje typu brązowa marynarka, czarne spornie, czerwony krawat. W ogólności pan Adam ma: 6 marynarek, 8 par spodni, 14 krawatów i może się ubrać na 6 * 8 * 14 = 672 sposoby więc te jego 160 ubrań w jednej tonacji to mniej niż 25% wyborów.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie