Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.10.2011 (17:06)

  Dane:
  f = 2 Hz. To jest częstotliwość ruchu którą wywnioskowałem ze zdania:
  "Punkt zatacza 2 razy na sekundę..."
  r = 10 cm = 0,1 m - promień okręgu
  
  Szukam: okresu T, prędkości liniowej v i przysp. dośrodkowego a.
  
  Okres jest odwrotnością częstotliwości: T = 1 / f = 1 / 2 = 0,5 sekundy.
  
  Prędkość:
  W czasie T punkt przebywa drogę równą obwodowi okręgu, czyli 2 pi r.
  Prędkość wynosi więc (zauważ, że promień r zamieniłem na metry)
  
  v = 2 pi r / T = 2 pi * 0,1 / 0,5 = około 1,26 m/s
  
  Przyspieszenie. Zauważ, że 2 pi f = omega, wzór był na lekcjach.
  
  a = (2 pi f)^2 * r = (2 pi * 2)^2 * 0,1 = około 15,8 m/s^2
  
  Uwagi:
  1) Liczenie prędkości jako obwód okręgu / okres - mimo, że całkowicie naturalne - może Cię zbulwersować, bo w szkole są wzory na v w zależności od omega itp. Ale to na jedno wychodzi.
  2) Należy sprawdzić wymiary wyników. Okres: Wymiar [T] = sekunda bo wymiar częstotliwości, Hz (herce) to 1/s. 1 / (1/s) = s. Prędkość jest oczywista, a przyspieszenie [a] = (1/s)^2 * m, czyli m/s^2.
  
  Pozdrowienia - Antek
  PS: Czytaj "^2 jako "do kwadratu" jeśli jeszcze tego nie wiesz.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie