Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
gosia1977 9.10.2011 (11:19)
(√5+x)2-(√5-x)2+(x+√5)( √5-x)=5+2√5x+x^2-5+2√5x-x^2+5-x^2=4√5x-x^2+5=4√5(√5-1)-(√5-1)^2+5=20-4√5-5+2√5-1+5=19-2√5
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
4 2
ewka13 9.10.2011 (11:05)
(\sqrt {5} + x)^{2} -(\sqrt {5} - x)^{2} + (x + \sqrt {5})(\sqrt {5} - x)=
=5 + 2x\sqrt {5} + x^{2} - (5 - 2x \sqrt {5} + x^{2}) +5 - x^{2}=
=10 + 2x\sqrt {5} - 5 + 2x\sqrt {5} - x^{2}=
= - x^{2} + 4x\sqrt {5} + 5
dla \ x=\sqrt {5} - 1
=- (\sqrt {5} - 1)^{2} +4\sqrt {5}(\sqrt {5} - 1) + 5=
=-(5 - 2\sqrt {5} + 1) + 20 - 4\sqrt {5} + 5=
=- 6 + 2\sqrt {5} + 25 - 4\sqrt {5}=
=19 - 2\sqrt {5}.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie