Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.10.2011 (13:20)

  Zad. 1.
  Częstotliwości f drgań wahadeł wynoszą odpowiednio:
  f_1 = \frac{1}{2\pi}\,\sqrt{\frac{k}{m_1}}
  oraz:
  f_2 = \frac{1}{2\pi}\,\sqrt{\frac{k}{m_2}}
  
  Dzielę te równania stronami i dostaję szukany stosunek f1 / f2.
  
  \frac{f_1}{f_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrrt{\frac{4\,kg}{1\,kg}} = 2
  
  
  
  Zad. 2.
  Skoro punkt zatacza okrąg 4 razy na sekundę to okres T = 0,25 s.
  W tym czasie punkt pokonuje drogę równą obwodowi okręgu o promieniu
  r = 20 cm = 0,2 m. Wobec tego prędkość punktu wynosi:
  
  v = 2 pi r / T = 2 pi * 0,2 / 0,25 = około 2,51 m/s..
  
  
  Zad. 3.
  Dane:
  v1 = 60 km/h - prędkość w jedną stronę
  v2 = 40 km/h - prędkość w drugą stronę
  Szukam prędkości średniej v.
  
  Zakładam na chwilę, że znam odległość AB, równą s.
  Czas drogi od A do B wynosi: t1 = s / v1
  Czas drogi od B do A wynosi: t2 = s / v2
  
  Samochód pokonał drogę 2s w czasie t1 + t2 więc jego średnia prędkość to:
  
  v = \frac{2s}{t_1+t_2} = \frac{2s}{\frac{s}{v_1} + \frac{s}{v_1}} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_1}}
  
  Takie wyrażenie nazywa się średnią harmoniczną prędkości v1, v2. Wstawiam dane:
  
  v = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{40}} = 48\,km/h

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie