Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.10.2011 (15:27)

  Oznaczam: W - wierzchołek pryzmatu, A - punkt padania promienia na jedną ściankę pryzmatu, B - punkt padania załamanego promienia na drugą ściankę pryzmatu.
  
  Promień powinien padać na pierwszą ściankę od strony przeciwnej do WIERZCHOŁKA pryzmatu. Załamuje się się on wtedy pod kątem beta. Zrób rysunek. Kąt między promieniem załamanym, a pierwszą ścianką, wynosi 90 - beta.
  
  Promień załamany pada na drugą ściankę pod kątem gamma (do prostopadłej do tej ścianki). Całkowite wewnętrzne odbicie nastąpi, gdy kąt gamma będzie większy od granicznej wartości, którą liczę przyjmując, że dla minimalnego gamma promień wychodzący z pryzmatu "ślizga się" po ściance, czyli tworzy z nią kąt 90 stopni.
  
  Z prawa Snella: sin(gamma) / sin(90) = 1 / n = 2/3.
  
  Daje to gamma równe około 41,8 stopnia.
  
  Weźmy teraz pod uwagę trójkąt ABW. Kąt między promieniem padającym a drugą ścianką to 90 - gamma, czyli 90 - 41,8 = 48.2. Kąt fi to 60 stopni. Trzeci kąt w tym trójkącie (przy wierzchołku A) wynosi:
  180 - 60 - 48,2 = 71,8 stopnia.
  
  I to jest kąt 90 - beta więc beta = 18,2 stopnia. Ponownie korzystam z prawa Snella:
  
  sin(alfa) / sin(18,2) = n = 1,5; więc sin(alfa) = około 27,9 stopnia
  
  Szukany warunek to alfa MNIEJSZE od 27,9 stopnia (czyli promień padający musi być bardziej prostopadły do pierwszej ścianki, wtedy całkowicie odbije się od drugiej).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie