Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 7.10.2011 (19:41)

  Wzory (są na pewno w podręczniku) dla kąta ostrego
  
  \sin\alpha = \frac{tg\,\alpha}{\sqrt{1+tg^2\alpha}} = \frac{1}{\sqrt{1+ctg^2\alpha}}
  
  \cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2\alpha}} = \frac{ctg\,\alpha}{\sqrt{1+ctg^2\alpha}}
  
  więc:
  
  a) ctg alfa = 1 / (tg alfa) =20 / 21. Poza tym:
  
  \sin\alpha = \frac{21/20}{\sqrt{1+(21/20)^2}} = \frac{21}{29}
  
  \cos\alpha = \frac{}{\sqrt{1+(21/20)^2}} = \frac{20}{29}
  
  b) tg alfa = 1 / (ctg alfa) =pierwiastek(2). Poza tym, ponieważ
  pierwiastek(2) / 2 = 1 / pierwiastek(2)
  
  \sin\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+1/2}} = \sqrt{\frac{2}{3}}
  
  \cos\alpha = \frac{1/\sqrt{2}}{\sqrt{1+1/2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}
  
  c) tg alfa = 1 / pierwiastek(2); poza tym:
  
  \sin\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+2}} =\frac{1}{\sqrt{3}}
  
  \cos\alpha = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+2}} = \sqrt{2/3}
  
  d) ctg alfa = 1/2, poza tym:
  
  \sin\alpha = \frac{2}{\sqrt{1+2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}
  
  \cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+2^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 8.10.2011 (10:09)

    W przykładzie (a) przy cos alfa w liczniku jest "1". Sorry, zjadło mi, mój błąd w LaTeXu