Treść zadania
Autor: kasiunka Dodano: 7.10.2011 (10:48)
Twinky Winky ma trzy torebki:czerwoną, niebieską i żółtą. Do torebek zamierza włożyć 4 różne zdjęcia pani Ewy.
a) na ile sposobów Twinky Winky może rozmieścić zdjęcia w swoich torebkach?
b) na ile sposobów może rozmieścić zdjęcia tak, aby w czerwonej torebce nie znalazło się żadne zdjęcie?
c) na ile sposobów może rozmieścić zdjęcia tak, aby w czerwonej torebce nie znalazło się żadne zdjęcie, a w niebieskiej i żółtej co najmniej jedno?
PILNE!!!!!
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
antekL1 7.10.2011 (13:49)
Oznaczam torebki kolorami: C, N, Z. Oznaczam zdjęcia numerami: 1, 2, 3, 4
Dowolny wybór sposobu wrzucania zdjęć do torebek mogę zapisać tak:
[ (1, X1), (2, X2), (3, X3), (4, X4) ] gdzie wszystkie Xi są ze zbioru {C,N,Z}.
Samo (1, X1) oznacza wrzucenie PIERWSZEGO zdjęcia do torebki o kolorze X1.
Jeśli się umówimy, że kolejność w zapisie: (X1, X2, X3, X4) jest istotna,
to mogę tak właśnie zapisać zdarzenie elementarne: (X1, X2, X3, X4). Prościej!
Każdemu zdjęciu przyporządkowuję więc kolor torebki. Teraz można rozwiązywać.
a) Pierwsze zdjęcie może włożyć do torebki o dowolnym kolorze. Trzy możliwości. Drugie tak samo itd. Daje to:
3 * 3 * 3 * 3 = 3^4 = 81 sposobów (wariacje z powtórzeniami z rach. prawd.)
b) Podobnie jak A, tylko wykluczamy torebkę "C". Zostają 2 kolory.
Pierwsze zdjęcie może włożyć do torebki o kolorze N lub Z. Dwie możliwości. Drugie tak samo itd. Daje to:
2 * 2 * 2 * 2 = 2^4 = 16 sposobów (wariacje z powtórzeniami z rach. prawd.)
c) Łatwiej odpowiedzieć na pytanie: Na ile sposobów można wszystkie zdjęcia wrzucić do jednej z torebek N lub Z (czerwoną wykluczamy). Odpowiedź: na 2.
(wszystkie w N lub wszystkie w Z). Wobec tego od 16 sposobów w punkcie (b) odejmuję 2 i dostaję 14 jako odpowiedź do (c).
(to się nazywa "zdarzenie przeciwne" do "co najmniej po jednym zdjęciu w N lub Z". Przeciwne to "zdjęcia tylko w N lub tylko w Z". Jak juz napisałem, w punktach (b, c) czerwonej torebki nie ma.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Między liczbami -4 i 50 wstaw dwie tak aby trzy pierwsze tworzyły ciąg
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mariusz92 28.3.2010 (19:49) |
Rzucamy trzy razy moneta oblicz prawdopodobienstwo ze dokladnie raz wypadnie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: lolita1990 22.4.2010 (15:48) |
Punkty C i D dzielą AB na takie trzy AC,CD i DB ,dla których
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: maniek1212 14.5.2010 (13:19) |
|
w grupie 3 kobiet i 4 mężczyzn wybieramy trzy osoby. Ile jest takich
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
8 rozwiązań | autor: monika25 25.6.2010 (21:41) |
|
ZAD. 1
w ciągu geometrycznym (an) o ilorazie q dane są trzy z liczb a1, q,
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: martys 12.9.2010 (11:52) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Trzy rozbiory
Rzeczpospolita osłabiona w wyniku wojen toczonych w XVII w. Stronnictwo Czartoryskich, zwane Familią, po śmierci Augusta III wybór króla postanowiło oprzeć na porozumieniu z Rosją. Ich kandydatem został Stanisław Poniatowski, który zyskał poparcie Rosji i Prus. 1764 - sejm konwokacyjny w Warszawie, któremu przewodniczył Adam Czartoryski, dzięki zawiązaniu...
Przydatność 55% Trzy wcielenia Konrada - charakterystyka.
"Imiona różne, osoba ta sama" -mowa tu o bochaterze romantycznym wykreowanym przez Adama Mickiewicza w mistrzowskim swego rodzaju dziele"Dziady'' stanowiącym spójną całość poprzezłącznika,którym jest owa postać w trzech wcieleniach, nadająca logoczny sens całemu dziełu. Upiór,który pojawia się w wierszu stanowiącym wstęp do dramatu to właśnie jedno z...
Przydatność 75% Trzy formy czasowników.
To jest tabelka i całość jest w załączniku
Przydatność 85% Trzy Kreacje Antygony
TEZA: Trzy kreacje Antygony ARGUMENTY: 1. W obronie wartości - System wartości Antygony - Cechy charakteru 2. Wierność sobie - Wypełnić swój los - Wierność sobie, bez względu na wszystko inne. 3. Ze względu na sławę - Bez żadnych wartości - Dla sławy wszystko, nawet życie Trzy kreacje Antygony. W rozprawce tej postaram się udowodnić, że Antygona w...
Przydatność 60% Trzy najważniejsze teorie Newtona
Zestaw trzech zasad dynamiki, podany przez angielskiego fizyka Izaaka Newtona był odkryciem o niezwykłym znaczeniu dla rozwoju całej ludzkości. Właściwie trudno jest znaleźć jakikolwiek inny wynalazek, teorię, wydarzenie o porównywalnym znaczeniu. Dzięki tym prostym trzem zasadom powstała niemal cała klasyczna mechanika i technika - a w konsekwencji cały wspaniały świat w jakim...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
2 0
gosia1977 7.10.2011 (14:47)
a)mamy do dyspozycji 3 torebki
T={C,N;Z}
każdemu z 4 zdjęć przyporządkowujemy torebkę, czyli tworzymy ciagi 4 elementowe z zbioru 3 elementowego, czyli zbior A wyglada tak
A={(C,C,C,C), (C,C,C,N),...,(Z,Z,Z,Z)}
sa to wariacje z powtorzeniami
ilosc elementow zbioru A=3^4=81
b)mamy tu 2 torebki
T={N,Z} - bez czerwonej
B={(N,N,N,N), (N,N,N,Z),...,(Z,Z,Z,Z)}
ciagi 4 elementowe ze zbioru 2 elementowego
ilosc elementow zbioru B=2^4=16
c) ze zbioru B, trzeba wyrzucic te przypadki, kiedu wszystkie zdjecia wpadaja do jednej torebki, czyli elementy (N,N,N,N) i (Z,Z,Z,Z)
stad moc C=16-2=14
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie