Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 1

  shihanjiu 5.10.2011 (13:44)

  |x-2|-3=4 lub |x-2|-3=-4
  |x-2|=7 lub |x-2|=-1 <-- sprzeczność
  
  |x-2|=7
  
  x-2=7 lub x-2=-7
  x1=9 x2=-5
  
  pozdrawiam

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  1 1

  antekL1 5.10.2011 (14:03)

  Rozważam 2 przypadki:
  A) |x-2| - 3 >= 0 ; wtedy | |x-2| - 3 | = |x-2| - 3 ; i równanie ma postać:
  
  |x - 2| - 3 = 4 czyli |x - 2| = 7
  
  Stąd wynika, już bez bawienia się w pod-przypadki, że x1 = 9 lub x2 = -5.
  Sprawdzam, czy spełniony jest warunek A)
  Dla x1: Lewa strona: ||9-2|-3| = |7-3| = 4. Zgadza się
  Dla x2: Lewa strona: ||-5-2|-3| = |7-3| = 4. Zgadza się
  
  
  B) Zakładam odwrotnie, że |x-2| - 3 jest mniejsze od zera ;
  wtedy | |x-2| - 3 | = -|x-2| + 3 ; i równanie ma postać:
  -|x-2| + 3 = 4 czyli |x - 2| = -1.
  Ale wartość bezwzględna |x - 2| NIE MOŻE być ujemna, wobec tego dla przypadku B
  nie ma rozwiązań. Pozostają jedynie poprzednio wyznaczone x1, x2.
  
  Pozdrowienia - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie