Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  ewka13 29.9.2011 (21:16)

  A.
  \frac {1} {\sqrt {2}} = \frac {\sqrt {2}} {\sqrt {2}\cdot \sqrt {2}} = \frac {\sqrt {2}} {2}
  
  B.
  \frac {1} {2\sqrt {2}} =\frac {\sqrt {2}} {2\sqrt {2}\cdot \sqrt {2}} = \frac {\sqrt {2}} {4}
  
  C.
  \frac {1} {\sqrt {15}} =\frac {\sqrt {15}} {\sqrt {15}\cdot \sqrt {15}} =\frac {\sqrt {15}} {15}
  
  D.
  \frac {3} {2\sqrt {3}} =\frac {3\sqrt {3}} {2\sqrt {3}\cdot \sqrt {3}} =
  
  =\frac {3\sqrt {3}} {2\cdot 3} = \frac {\sqrt {3}} {2}
  
  E.
  \frac {1} {2-\sqrt {3}} =\frac {2 + \sqrt {3}} {(2-\sqrt {3})(2+\sqrt {3})}=
  
  =\frac {2 + \sqrt {3}} {4 - 3} = \frac {2 + \sqrt {3}} {1} = 2+ \sqrt {3}
  
  F.
  \frac {6} {4 + \sqrt {2}} = \frac {6(4 -\sqrt {2})} {(4+ \sqrt {2})(4 - \sqrt {2})}=
  
  =\frac {6(4 - \sqrt {2})} {16 - 2}=\frac {6(4 - \sqrt {2})} {14} =\frac {3(4 - \sqrt {2})} {7}
  
  G.
  \frac {3+2\sqrt {3}} {2\sqrt {3} -3} = \frac {(2\sqrt {3} + 3)^{2}} {(2\sqrt {3} - 3) (2\sqrt {3} + 3)}=
  
  =\frac {12 + 12\sqrt {3} + 9} {12 - 9} =\frac {21 +12\sqrt {3}} {3}=
  
  =\frac {3(7 + 4\sqrt {3})} {3}=7 + 4\sqrt {3}
  
  H.
  \frac {\sqrt {3} - 1} {4 - 2\sqrt {3}} =\frac {(\sqrt {3} - 1)(4 + 2\sqrt {3})} {(4-2\sqrt {3})(4+2\sqrt {3})}=
  
  =\frac {4\sqrt {3} + 6 - 4 -2\sqrt {3}} {16 - 12} = \frac {2 + 2\sqrt {3}} {4}=
  
  =\frac {2(1 + \sqrt {3})} {4} = \frac {\sqrt {3}} {2}.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie