Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.9.2011 (20:11)

  Zad 23a) - równoległobok.
  Nie patrzę na kęty, wpisane ołówkiem.
  W trójkącie prostokątnym tworzonym przez:
  kawałek o długości 2, ukośny kawałek o długości 4 i wysokość:
  cos alfa = 2 / 4 = 1/2 więc alfa = 60 stopni. Dobry wniosek, zapisany pod spodem.
  Przeciwległy kąt to też 60, pozostałe kąty oba po 120 bo suma kątów w równoległoboku przy tym samym boku ma wynosić 120.
  
  Zad 23b) - trapez równoramienny.
  Zaznacz wysokości z wierzchołków przy boku = 6 do podstawy. Wytną one z podstawy dwa odcinki o długości:
  (8 - 6) / 2 = 1.
  Jeśli alfa pełni tą samą rolę co w (a) to (identyczne rozumowanie, jak wyżej)
  cos alfa = 1/5 więc alfa = około 78,5 stopnia.
  Drugi kąt przy podstawie jest taki sam (trapez jest równoramienny),
  a kąty rozwarte wynoszą: 180 - alfa = około 101,5 stopnia.
  
  Zad 1c) - trapez.
  Trudniej.
  Kąt alfa jest tam, jak poprzednio. Trójkąt z boków 4, 5 i wysokości (ten po lewej) daje:
  sin alfa = 4/5 więc alfa = około 53,1 stopnia.
  Kąt beta jest przy podstawie po prawej stronie.
  Przenieś wysokość 4 do drugiego wierzchołka górnej podstawy. Wtedy, podobnie jak liczyłem alfa, mam:
  sin beta = 4/6 więc beta = około 41,8 stopnia.
  
  Pozostałe 2 kąty:
  Ten na styku odcinków 5 i 4
  = 180 - alfa = około 126,9
  Ten ostatni, rozwarty:
  = 180 - beta = około 138,2 stopnia.
  (w trapezie suma kątów przy ukośnych bokach = 180, stąd wzory).
  
  Zad 1d) romb.
  W szkole był pewnie wzór na przekątną rombu, gdy dane są boki, ale ja go nie znam, więc posłużę się tw. kosinusów. Kąt ostry alfa między bokami ma spełniać warunek:
  5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * cos(alfa) = 6^2
  czyli:
  cos(alfa) = (50 - 36) / 50 = 7/25 więc alfa = około 73,7 stopnia.
  Kąt rozwarty to 180 - 73,7 = 106,3.
  
  Pozdrowienia - Antek
  PS: Sprawdź obliczenia, mogłem się pomylić.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie