Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.9.2011 (18:05)

  Czytaj "x^2" jako "x do kwadratu" itp.
  
  Zad 2a)
  Wyróżnik delta = (-14)^2 - 4 * 2 * 20 = 36 = 6^2
  x1 = (14 - 6) / (2 * 2) = 2 ; x2 = (14 + 6) / (2 * 2) = 5
  
  Zad 2b)
  Wyróżnik delta = (4/3)^2 - 4 * (-1/3) * (-4/3) = 0
  Istnieje tylko 1 podwójne rozwiązania:
  x1 = x2 = (-4/3) / (2 * (-1/3)) = 2
  
  Zad 2c)
  Mogę od razu zapisać y jako: y = x * (6x + 1) = 0 ; stąd:
  x1 = 0 ; x2 = -1/6
  
  Zad 5a)
  Z podpowiedzi - na żółtej wklejce - wynika, że mogę zapisać f(x) jako:
  f(x) = a * (x + 1) * (x - 3) ; (zauważ znaki w nawiasach !)
  Skoro wykres przechodzi przez (1, -2) to:
  -2 = a * (1 + 1) * (1 - 3) ; stąd a = (-2) / (2 * (-2)) = 1/2.
  f(x) = (1/2) * (x +1) * (x - 3)
  
  Zad 5b)
  Jeśli wykres przecina się z X tylko w (5,0) to x1 = x2 = 5, więc:
  f(x) = a * (x -5)^2
  Podstawiam wsp punktu (6, 8)
  8 = a * (6 - 5)^2 ; stąd a = 8.
  f(x) = 8 * (x - 5)^2 = 8 x^2 - 80x + 200, wybierz, co wolisz.
  
  Zad 8a)
  Oba równania mają być spełnione jednocześnie więc:
  6 x^2 - 6x - 7 = x - 4 ; więc:
  6x^2 - 7x - 3 = 0
  Wyróżnik delta = (-7)^2 - 4 * 6 * (-3) = 49 + 72 = 121 = 11^2
  x1 = (7 - 11) / (2 * 6) = -4/12 = -1/3
  x2 = (7 + 11) / (2 * 6) = 18/12 = 3/2
  Podstawiam te x do y = x - 4.
  Parabola (pierwsze równanie) i prosta (drugie równanie) przecinają się w 2 punktach:
  (-1/3, -13/3) oraz (3/2, -5/2)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie