Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.9.2011 (16:58)

  Wzór, który stosuję wygląda tak:
  g = \frac{GM}{r^2}
  gdzie:
  g - przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni odległej o "r" od symetrycznej masy "M", natomiast G to stała grawitacyjna,
  G = 6,67 * 10^(-11) N * m^2 / kg^2.
  
  Punkt a)
  Dane:
  m = 800 ton = 800000 kg - masa ciała
  r = 60 cm = 0,6 m - odległość od źródła.
  Szukane: g.
  Ze wzoru podanego na poczatku:
  g = \frac{6{,}67 \cdot 10^{-11}\cdot 800000}{(0{,}6)^2}\,\approx\,0{,}00015\,\mbox{m}/\mbox{s}^2
  Wymiar się zgodzi, ze wzoru masz N/kg czyli m/s^2.
  
  b) Siła przyciągania to F = m * g. Z początkowego wzoru:
  
  F = \frac{GMm}{r^2}
  
  a stąd:
  
  r = \sqrt{\frac{GMm}{F}}
  Podstawiam dane. m = 400 kg, F = 80,04 * 10^(-5) N
  r = \sqrt{\frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 800000\cdot 400}{80{,}04\cdot 10^{-5}}}\,\approx\,1{,}63\,\mbox{m}
  Wymiar:
  \big[r\big] = \sqrt{\frac{\frac{N\cdot m^2}{kg^2}\cdot kg^2}{N}} = \sqrt{m^2} = m
  c)
  Ze wzoru na początku liczę masę M.
  Dane:
  g = 33,35 * 10^(-9) N/ kg
  r = 20 m.
  M = \frac{gr^2}{G} = \frac{33{,}35\cdot 10^{-9}\cdot 20^2}{6{,}67\cdot 10^{-11}} = 200000\,\mbox{kg}
  Wymiar:
  \big[M\big] = \frac{\frac{N}{kg}\cdot m^2}{\frac{N\cdot m^2}{kg^2}} = kg

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie