Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.9.2011 (12:11)

  Wyrażenie:
  a^18 - b^18
  da się zapisać jako:
  (a^2 + a b + b^2) *
  * (a^2 - a b + b^2) * (a^6 + a^3b^3 + b^6) * (a^6 - a^3 b^3 + ^6) * (a^2 - b^2)
  
  Pierwszy z tych nawiasów dla a = 3, b = 2 ma wartość:
  3^2 + 3 * 2 + 2^2 = 19
  czyli 3^18 - 2^18 = 19 * coś, jest więc podzielne przez 19.
  Przy okazji z innych nawiasów widać, że liczba 3^18 - 2^18 dzieli się także na:
  5, 7, 577 i 1009.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie