Treść zadania
Autor: kp93 Dodano: 22.9.2011 (19:25)
1)Ile jest różnych liczb sześciocyfrowych parzystych, utworzonych z cyfr należących do zbioru {1,2,3,4,5,6}, jeśli cyfry w liczbie się nie powtarzają?
2) Na ile sposobów może wejść do autokaru jednym wejściem 7 osób, wśród których są trzy kobiety i czterej mężczyźni, jeśli najpierw wsiadają kobiety?
3)Na ile sposobów Marta może wysłać cztery różne pocztówki z wakacji do czterech przyjaciółek?
4)Na ile sposobów można ostawić się w szeregu grupa 4 chłopców i 4 dziewcząt, tak aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.
Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...
Przydatność 80% Cechy podzielności liczb.
Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady: 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3 783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3 1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3 Cechy podzielności przez 4...
Przydatność 55% Ciekawe własności liczb
7 stron o ciekawych własnościach liczb, załączonych w załączniku. Polecam.
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 22.9.2011 (22:20)
1)
Odpowiedź jest bardzo prosta: Trzeba użyć wszystkich cyfr, więc permutuję (wymieniam miejscami) podany zbiór na 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 sposobów. Ale tylko POŁOWA z tych liczb jest parzysta, czyli kończy się na {2,4,6}. Wobec tego:
Odp: 720 / 2 = 360
2)
Myślę (nie jest to powiedziane w zadaniu), że kolejność wsiadania kobiet się liczy (tzn. numerujemy kobiety). Podobnie numerujemy mężczyzn. Jeśli tego nie zrobimy - to jest tylko JEDEN sposób: 3 kobiety, potem 4 mężczyzn).
Ale jeśli ponumerujemy kobiety to jest 3! = 3 * 2 * 1 = 6 sposobów, a numeracja mężczyzn daje: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 sposoby. Obie numeracje są niezależne, więc:
Odp: 6 * 24 = 144 sposoby.
3)
Marta wybiera jedną z 4 różnych pocztówek (oznaczam: 1,2,3,4) i wysyła do 4 różnych przyjaciółek (oznaczam: a,b,c,d). Tworzy więc pary: pocztówka - przyjaciółka, np: (1c), (3b), (4a)....
Na pierwszym miejscu pary stoi jedna z 4 cyfr, na drugim jedna z 4 liter. Razem:
4 * 4 = 16 sposobów.
4)
Tu ponownie jest kwestia - numerujemy osoby, czy nie ? Jeśli nie numerujemy, to są tylko 2 sposoby: dcdcdcdc lub cdcdcdcd. Ale w zadaniu pewnie chodzi o to, aby osoby numerować.
Mamy 2 przypadki: zaczynamy - od lewej strony - szereg od chłopca lub zaczynamy od dziewczyny.
Zacznijmy od chłopca. Wtedy chłopcy zajmują miejsca: 1,3,5,7. Ponieważ są numerowani możemy ich wymieniać miejscami na 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 sposoby. Z dziewczynami robimy identycznie na miejscach 2,4,6,8. Razem:
24 * 24 * 2 = 1152 sposoby. (Ostatnie mnożenie przez 2 pochodzi z wyboru płci na 1-szym miejscu).
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie