Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.9.2011 (12:23)

  Weźmy pod uwagę siły działające na masę z prawej strony, gdy przesunęła się ona o X w prawo. Masa z lewej strony przesunęła się o X w lewo, czyli środkowa sprężyna wydłużyła się o 2X.
  Środkowa sprężyna działa więc na masę z prawej strony siłą 2kX w lewo. Tymczasem skrócona prawa sprężyna działa na tą samą masę siłą kX, także w lewo.
  Na masę m działa więc łączna siła 3kX,, nadając jej przyspieszenie a, przeciwne do wychylenia X.
  
  Mam równanie: m * a + 3k * X = 0. Ale jest to równanie identyczne z równaniem ruchu drgającego gdyby była tylko jedna masa na jednej sprężynie, mającej wsp. sprężystości k' = 3k.
  Okres drgań takiego układu wynosi:
  
  T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k'}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{3k}}
  
  Sprawdzam wymiar [T]
  
  \big[T\big] = \sqrt{\frac{kg}{kg/s^2}} = s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie