Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.9.2011 (13:11)

  Najpierw znajduję równania prostych, składających się na łamaną.
  Mają one postać: y = a * x + b, gdzie (patrz wyprowadzenie na końcu)
  
  a = (y2 - y1) / (x2 - x1) oraz b = (x2 * y1 - x1 * y2) / (x2 - x1)
  
  Punkty (x1,y1), (x2,y2) podstawiam z danych zadania.
  
  Pierwsza łamana:
  f1(x) = (-2-3) / (1 -(-4)) * x + (1 * 3 - (-4) * (-2) / (1 - (-4))= -x - 1
  
  Druga łamana:
  f1(x) = (-2-(-2)) / (3 - 1) * x + (3 * (-2) - 1 * (-2) / (3-1)= -2 (funkcja stała)
  
  a) Wyrażenie g(x) = (-3)^(f(x)) ma dwa zakresy stosowalności:
  W przedziale x E \<-4, 1) jest g(x) = (-3)^(-x-1) (nie dla każdego x g(x) jest określone)
  W przedziale x E \<1, 3> jest g(x) = (-3)^(-2) = 1 / 9
  
  b) Nie rozumiem. Co to jest h(x) ??
  Czy chodzi o to, że zdefiniowana wyżej g(x) = 2010 ?
  Czyli: (-3)^(-x-1) = 2010 ? Równość oznacza, że jeżeli x należy do dziedziny g(x) to:
  1 / (-3)^(x+1) = 2010 ; czyli (-3)^(x+1) = 1 / 2010.
  Ale to nie ma rozwiązań rzeczywistych! Nawet gdyby było +3 a nie -3, to wartość x wynosiłaby około -7,9, jest to poza podaną w zadaniu łamaną.
  
  Na pewno zadanie jest poprawnie przepisane? Coś mi się w nim nie podoba...
  W razie czego pisz na priv.
  
  ----------------------------------
  Prosta przechodząca przez (x1,y1), (x2,y2) ma postać y = ax + b.
  Nachylenie "a" prostej to stosunek różnic współrzędnych:
  
  a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  
  Skoro prosta ma przechodzić przez (x1, y1) to: y1 = a * x1 + b
  stąd b = y1 - a * x1 = y1 - (y2 - y1) / (x2 - x1) * x1
  
  b = (x2 * y1 - x1 * y2) / (x2 - x1)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie