Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.9.2011 (01:38)

  "Szkolna" metoda:
  Obie liczby rozkłada się na czynniki, będące liczbami pierwszymi np. dla pary (18, 72) jest to:
  
  18 = 2 * 3 * 3
  72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
  
  Zaznaczasz czynniki wspólne dla obu liczb. W tym wypadku jest to 2 i dwukrotnie 3.
  
  NWD ustala się mnożąc te wspólne czynniki przez siebie (każdy tylko raz, w tym wypadku jest to:
  NWD(18,72) = 2 * 3 * 3 = 18 (no tak, bo 18 * 4 = 72)
  
  NWW ustala się mnożąc przez siebie wszystkie czynniki, które się NIE powtarzają (w tym wypadku są to dwie niesparowane dwójki w rozkładzie 72)
  i każdy z czynników powtarzających się, ale tylko raz.
  W tym wypadku sprowadza się to do 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72
  NWW(18,72) = 72.
  Ten przykład nie był najlepszy... Biorę inny.
  
  Para (45, 25)
  45 = 3 * 3 * 5
  26 = 2 * 13
  Wspólnych czynników BRAK.
  NWD - zależnie, jak mówił nauczyciel. Albo odpowiedź jest "brak" (tzn. liczby są względnie pierwsze) albo pisze się, że NWD(45, 28) = 1, przez 1 wszystko się dzieli.
  NWW(45,26) to iloczyn obu liczb = 1690.
  
  Para (26, 65)
  26 = 2 * 13
  65 = 5 * 13
  Powtarza się 13 więc
  NWD((26, 65)) = 13 ; NWW(26, 65) = 2 * 5 * 13 = 130. To już lepszy przykład.
  
  Para (45, 25)
  45 = 3 * 3 * 5
  25 = 5 * 5
  Powtarza się jedno 5. Tą sparowaną piątkę zaznaczyłem na czarno.
  NWD(45, 25) = 5 ; NWW(45, 25) = 3 * 3 * 5 * 5 = 255
  (dwie trójki musiałem wymnożyć, bo się nie powtarzają, jedną piątkę bo nie ma pary, drugą - bo ma parę, ale użyłem jej tylko raz).
  
  Para (18,, 72) już była.
  Para (18, 65)
  18 = 2 * 3 * 3
  65 = 5 * 13
  Wspólnych czynników BRAK.
  NWD - uwaga jak poprzednio.
  NWW(18,65) to iloczyn obu liczb = 1170

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie