Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  arktos5000 18.9.2011 (20:28)

  Aby obliczyć ten zbiór musimy znaleźć miejsca w których oba wykresy sie przecinają:
  f(x)=g(x)
  -x^2 + x=-2x + 1
  x^2-3x+1=0
  x1=(3-√5)/2
  x2=(3+√5)/2
  Nie trzeba nawet tego równania rozwiązywać do końca ale powinno się dokończyć.
  Mając te dwie współrzędne, zauważając iż ramiona paraboli są skierowane w dół stwierdzam że fragment wykresu funkcji f ograniczony tymi dwoma obliczonymi wcześniej punktami znajduje się nad wykresem funkcji g i tym samym przyjmuje od niej wartości większe.
  szukany zbiór argumentów to :xe[(3-√5)/2;(3+√5)/2] - przedział obustronnie otwarty bo równość nas nie interesuje.
  Wykres funkcji h to wykres funkcji f najpierw przesunięty w prawo o 2 jednostki, następnie dół tego wykresu zostaje odbity symetrycznie względem osi OX i w końcu całość przesunięta o 3 jednostki w dół.
  Po wyliczeniach wzór funkcji h wygląda następująco:
  
  -x^2+5x-9 dla xe<2;3>
  h(x)=
  x^2-5+3 dla xe(-∞;2)U(3;∞)
  Sugeruję wzór h(x)= |-x^2+5x-6|-3 wrzucić w program do rysowania funkcji online np. /www.jogle.pl/wykresy i wtedy wszystko pięknie widać.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie