Treść zadania
Autor: Mallutkaaaa Dodano: 18.9.2011 (12:41)
*4.6 wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty A i B
c) A=(-2;6) ; B=(0;0)
e) A=(-2;5) ; B=(-2;7)
f) A=(-3;2) ; B=(-5;2)
g) A=(0;5) ; B=(0;-1)
h) A=(1 2/3; -2) B=(1 7/8 ; -2)
i) A= (5; 1/2) ; B=(5, 1 1/2 )
j) A=(0,0) ; B= (5;0)
*4.7 sprawdz czy trzy dane punkty A,B i C leżą na jednej prostej
d) A=(-2/3; -4 1/3) B=(1/3; -2 1/3) C= (2 1/3; 1 2/3)
*4.9 wstaw brakujaca współrzedna tak, aby punkty A,B,C byly współliniowe
c) A= (x;-3) B=(5;2) C=(-4;-7)
*4.10 wstaw brakujaca wspolrzedna tak, aby punkty P,Q,R były współliniowe:
a) P=(-1;-4) Q=(1;0) R=(x;-2)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
igorjan 18.9.2011 (13:58)
-
arktos5000 18.9.2011 (14:06)
4.6
Aby utworzyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty muszę ułożyć układ równań z dwiema niewiadomymi x i y. Ponieważ przez każde dwa dowolne punkty można przeprowadzić prostą o wzorze ogólnym y=ax+b, podstawiam każde dwa punkty do tego wzoru tworząc układ równań:
c)
6=-2a+b
0=b
rozwiązuję układ równań:
a=-3
b=0
i podstawiam wartości do równania prostej:
y=-3x
e) Zauważam, że współrzędne x obu punktów są takie same więc prosta jest prostopadła do osi odciętych OX i ma wzór x=-2
f) Zauważam, że współrzędne y obu punktów są takie same więc prosta jest prostopadła do osi rzędnych OY i ma wzór y=2
g) Zauważam, że współrzędne x obu punktów są takie same więc prosta jest prostopadła do osi odciętych OX i ma wzór x=0
h) Zauważam, że współrzędne y obu punktów są takie same więc prosta jest prostopadła do osi rzędnych OY i ma wzór x=-2
i)Zauważam, że współrzędne x obu punktów są takie same więc prosta jest prostopadła do osi odciętych OX i ma wzór x=5
j) Zauważam, że współrzędne y obu punktów są takie same więc prosta jest prostopadła do osi rzędnych OY i ma wzór x=0
Podane wyżej przykłady można również rozwiązać w sposób podany w przykładzie c.
4.7
Aby sprawdzić czy trzy punkty leżą na jednej prostej należy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez 2 z tych 3 punktów, a następnie sprawdzić czy po podstawieniu współrzędnych punktu trzeciego równość jest spełniona(czy punkt należy do tej prostej):
Układam układ równań z punktów A i B:
-13/3=-(2/3)a+b
-7/3=(1/3)a+b
po rozwiązaniu otrzymuję równanie prostej:
y=2x-3
Podstawiam do równania współrzędne punktu C i sprawdzam czy równanie jest spełnione:
5/3=14/3-3
5/3=5/3
Równanie spełnione. Punkty A, B, C są współliniowe.
4.9
Układam równanie prostej z punktów B i C:
2=5a+b
-7=-4a+b
po rozwiązaniu układu otrzymuję równanie prostej:
y=x-3
podstawiam współrzędną y punktu A do tego równania i wyliczam współrzędną x:
-3=x-3
x=0
Współrzędne punktu : A=(0,-3)
4.10
postępuję jak w zadaniu 4.9:
-4=-a+b
0=a+b
po rozwiązaniu:
y=2x-2
podstawiam:
-2=2x-2
x=0
współrzędne punktu: R=(0,-2)Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
wierzchołkami trójkąta ABC są punkty: A=(-2,-1)B=(6,1) C=(7,10) napisz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: agatka 29.3.2010 (09:25) |
|
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
Punkty A=(-1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:34) |
|
1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05) |
|
Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 6x-y+2=0 i przechodzącej
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: rafaljanek 8.4.2010 (19:03) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Polska - ogółne dane
Polozenie polski na kuli ziemskiej. Polska ma szer pół. a dł wschodnia. Konsekwencje rozciaglosci poludnikowej jest roznica trwania dnia miedzy pół. a poł. Czerwca w Polsce dzien trwa 17h20min w gdyni i jest dluzszy o 1h20min Zakopanem. Konsekwencja rozciaglosci rownoleznikowej jest roznica we wschodzie slonaca, slonce wschodzi wczesniej o 40 min na wsch Polski. Czas letni wedlug...
Przydatność 60% Chorwacja - główne dane
CHORWACJA. PRZEMYSŁ. Główną rolę w gospodarce Chorwacji odgrywa przemysł przetwórczy o zróżnicowanej strukturze gałęziowej; do najważniejszych gałęzi należą: hutnictwo żelaza (Sisak) i aluminium (Lozovac, Razine), przemysł stoczn. (Rijeka, Split, Pula) oraz petrochem. (Sisak, Osijek, Split); duże znaczenie ma przemysł maszyn. (m.in. fabryki: obrabiarek — Zagrzeb, maszyn...
Przydatność 75% Księżyc - ogólne dane
1.Księżyc : To naturalny satelita Ziemi. Otacza ją po swojej orbicie oddalonej od planety o 384400km. Jest piątym co do wielkości Księżycem w Układzie Słonecznym. Średnica Księżyca wynosi trochę więcej niż 1/4 średnicy Ziemi. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni jest blisko 6 razy słabsze, niż na Ziemi (1,6 n/kg). Cały czas widzimy tylko jedną stronę...
Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.
Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...
Przydatność 70% Saint Simon - główne punkty jego myśli socjologicznej
1. Wpływ Wielkiej Rewolucji Francuskiej na myśl Saint-Simona Za punkt wyjścia do przedstawienia poglądów Saint-Simona przyjmuje się moment, w którym zdał on sobie sprawę, że rozwój społeczeństwa w okresie między Reformacją a Rewolucją Francuską i wojnami napoleońskimi doprowadził do rozkładu porządku feudalnego, ale na jego miejsce nie wniósł porządku równie...
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
2 0
kacper218 18.9.2011 (14:10)
c)
y= ax+b
6 = -2a + b
0 = b
tworzymy układ równań z tych dwóch
wyliczamy a, a = -3
odp. y = -3a
e)
y= ax+b
5 = -2a + b
7 = -2a + b
tworzymy układ równań z tych dwóch
równanie sprzeczne otrzymujemy wykres, który nie jest funkcją o równaniu x = -2
f)
y= ax+b
2 = -3a + b
2 = -5a + b
tworzymy układ równań z tych dwóch
wyliczamy a = 0, b = 2
y = 2 (funkcja stała)
g)
y= ax+b
5 = 0a + b
-1 = 0a + b
tworzymy układ równań z tych dwóch
równanie sprzeczne otrzymujemy wykres, który nie jest funkcją o równaniu x = 0
h)
y= ax+b
-2 = 1 2/3a + b
-2 = 1 7/8a + b
tworzymy układ równań z tych dwóch
wyliczamy a = 0, b = -2
y = -2 (funkcja stała)
i)
y= ax+b
1/2 = 5a + b
1 1/2 = 5a+b
tworzymy układ równań z tych dwóch
równanie sprzeczne otrzymujemy wykres, który nie jest funkcją o równaniu x = 5
j)
y= ax+b
0 = b
0 = 5a + b
tworzymy układ równań z tych dwóch
wyliczamy a = 0 , b =0
y = -2 (funkcja stała)
zadanie 4.7
wyznaczamy prostą AB
-4 1/3 = -2/3a + b
-2 1/3 = 1/3a + b
układ równań odejmujemy je stronami od 2 pierwsze i otrzymujemy
2 = a
obliczamy b, b = -2 1/3 - 2/3 = -3
y = 2x - 3
sprawdzamy czy punkt c spełnia równanie prostej
? 1 2/3 = 2* (2 1/3) - 3
1 2/3 = 4 2/3 - 3
1 2/3 = 1 2/3
punkt spełnia równanie zatem są współliniowe
zadanie 4.9
wyznaczamy prostą BC
2 = 5a + b
-7 = -4a + b
układ równań odejmujemy je stronami od pierwszego 2 i otrzymujemy
9 = 9a, a = 1
obliczamy b, b = 2 - 5 = -3
y = x - 3
sprawdzamy jaki musi być punkt a żeby spełniał równanie
? -3 = 2* x - 3
x = 0
odp. punkt A=(0,-3)
zadanie 4.10
wyznaczamy prostą PQ
-4 = -a + b
0 = a + b
układ równań odejmujemy je stronami od 2 pierwsze i otrzymujemy
4 = 2a, a = 2
obliczamy b, b = -2
y = 2x - 2
sprawdzamy jaki musi być punkt a żeby spełniał równanie
? -2 = 2* x - 2
x = 0
odp. punkt A=(0,-2)
pozdrawiam :)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie