Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  arktos5000 18.9.2011 (11:37)

  a,b- dwie szukane liczby
  s- suma liczb a i b
  q- całkowity wynik z dzielenia liczby a przez liczbę b
  r- reszta z dzielenia liczby a przez liczbę b
  
  W zadaniu mamy 2 niewiadome liczby i trzy wartości które znamy(s,q,r) Musimy wyrazić więc te dwie liczby szukane za pomocą tych trzech wartości.
  
  Układam układ równań:
  a+b=s
  a/b=q+r , z założeniem ,że b jest różne od 0
  
  z pierwszego równania wyznaczam np. a i podstawiam do równania drugiego:
  a=s-b
  (s-b)/b=q+r
  obliczam z drugiego równania liczbę b:
  s-b=bq+r
  s-r=bq+b
  s-r=b(q+1)
  b=(s-r)/(q+1)
  po wyliczeniu liczby b podstawiam ją do wcześniejszego równania a=s-b celem obliczenia liczby a:
  a=s-(s-r)/(q+1)
  po uproszczeniu:
  a=(sq+r)/(q+1)
  
  szukane liczby to:
  a=(sq+r)/(q+1)
  b=(s-r)/(q+1)
  (oczywiście tam gdzie rozwiązuję układ równań postępuję z godnie z zasadą rozwiązywania takiego układu czyli przepisuję ciągle jedno równanie a drugie w tym czasie obliczam)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie