Treść zadania

rafellos

Zamien ułamki okresowe na zwykłe :
a/ 0,(5)
b / 0,(84)
c/ 1,2(34)
d/ 2,(321)
e/ -10,(6)
f/ 2,3(15)

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 3 0

    a)
    a = 0,5555...
    10a = 5,5555...
    10a -a = 5,5555... - 0,5555...
    9a = 5

    a = \frac {5} {9}

    b)
    a = 0,8484...
    100a = 84,8484...
    100a - a = 84,8484... - 0,8484...
    99a = 84

    a = \frac {84} {99} =\frac {28} {33}

    c)
    a = 1,23434...
    10a = 12,3434...
    1000a = 1234,3434...
    1000a - 10a = 1234,3434... - 12,3434...
    990a = 1222

    a = \frac {1222} {990} = 1\frac {232} {990} = 1\frac {116} {495}

    d)
    a = 2,321321...
    1000a = 2321,321321...
    1000a - a = 2321,321321... - 2,321321...
    999a = 2319

    a = \frac {2319} {999} = 2\frac {321} {999} = 2\frac {107} {333}

    e)
    minus na razie pomijamy
    a=10,666...
    10a =106,666...
    10a - a = 106,666... - 10,666...
    9a = 96

    a = -\frac {96} {9} = - 10\frac {6} {9}=-10\frac {2} {3}

    f)
    a = 2,31515...
    10a = 23,1515...
    1000a = 2315,1515...
    1000a - 10a = 2315,1515...- 23,1515...
    990a = 2292

    a = \frac {2292} {990} = 2\frac {312} {990} = 2\frac {104} {330}=2\frac {52} {165}.

Rozwiązania

Podobne zadania

ewkaa644 zamien podane ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne: Przedmiot: Matematyka / Liceum 5 rozwiązań autor: ewkaa644 24.8.2010 (20:06)
Weraaa32 Zamień ułamki okresowe na zwykłe tak jak w Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: Weraaa32 25.9.2010 (21:57)
agnieszka25 zamien na ułamek zwykły a,1,(2) b,3,(72) c ,0,(06) pilne z góry dziękuję Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: agnieszka25 8.11.2010 (14:41)
rafellos Ułamki dziesietne zamien na skonczone ułamki zwykle : a/ 0,4 b/ 3,8 c/ Przedmiot: Matematyka / Liceum 4 rozwiązania autor: rafellos 14.9.2011 (20:09)
RomanticTrinkets zamien ulamek okresowy na ulamek zwykly 0.2(6) 1,2(13) Przedmiot: Matematyka / Liceum 3 rozwiązania autor: RomanticTrinkets 21.9.2011 (22:49)

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji