Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  ewka13 13.9.2011 (23:16)

  Trzeba wyprowadzić wzór na tzw.średnią harmoniczną.
  Połowę drogi oznaczamy przez s.Korzystamy ze wzoru na prędkośc :
  
  v = \frac {s} {t}
  
  z tego czas:
  
  t = \frac {s} {v}
  
  Motocyklista pierwszą połowę drogi (s) pokonał w czasie :
  
  t_{1} = \frac {s} {v_{1}}
  
  drugą połowę drogi (też s) :
  
  t_{2} =\frac {s} {v_{2}}
  
  Całkowity czas jazdy :
  
  t = t_{1} + t_{2} = \frac {s} {v_{1}} + \frac {s} {v_{2}}
  
  Cała droga - 2s
  
  Prędkość średnia to cała droga przez cały czas :
  
  v_{sr} =\frac {2s} {\frac {s} {v_{1}} + \frac {s} {v_{2}}} =
  
  sprowadzamy w mianowniku do wspólnego mianownika :
  
  =\frac {2s} {\frac {sv_{2} +sv_{1}} {v_{1}v_{2}}} =
  
  wyłaczamy s przed nawias :
  
  =\frac {2s} {\frac {s(v_{1}+v_{2})} {v_{1}v_{2}}} =
  
  dzielimy licznik przez mianownik :
  
  =2s \cdot \frac {v_{1}v_{2}} {s(v_{1} + v_{2}}=
  
  skracamy s :
  
  =\frac {2v_{1}v_{2}} {v_{1}+v_{2}}
  
  WZÓR na ŚREDNIĄ HARMONICZNA :
  
  v_{sr} = \frac {2v_{1}v_{2}} {v_{1} + v_{2}}.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie