Treść zadania

wiola123

W rombie o boku a=26 długość dłuższej przekątnej jest równa 40.Wyznacz sinus kąta ostrego tego rombu.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Ad 1.
    a=26
    f=40
    Przekatne dziala romb na 4 trojkaty prostokatne
    Z twierdzenia Pitagorasa obliczam druga przekatna e

    (e/2)² + (40/2)² = 26²
    e²/4 + 400 = 676
    e²/4 = 276 /*4
    e² = 1104
    e = √1104 = 4√69

    Korzystam z 2 wzorow na pole rombu i obliczam jego wysokosc
    a*h = e*f/2
    26h = 4√69 * 40 / 2
    26h = 80√69 /÷26
    h = 80√69 / 26

    Stad sin kata ostrego
    sin α = h/a = (80√69 / 26) / 26 = 80√69 / 676
    sin α = 20√69 / 169

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 55% Równoległoboki i romby

Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych, to równoległobok. Równoległobok, który ma boki jednakowej długości nazywamy rombem. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Przekątne rombu przecinają się w połowie i są prostopadłe.

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji