Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 9.9.2011 (12:46)

  a) |OS|=1, r1=5, r2=6
  |OS| = r2 - r1. Okręgi są styczne wewnętrznie
  b) |OS|=2, r1=5, r2=6
  Okręgi się przecinają w 2 punktach. |OS| jest za duża na styczność wewnętrzną, a za mała na styczność zewnętrzną.
  c) |OS|=14, r1=5, r2=8
  |OS| > r1 + r2. Okręgi leżą "na zewnątrz" siebie, nie przecinają się - nie wiem, jak to się mówi w szkole.
  d) |OS|=3 , r1=pierwiastek z 2, r2= pierwiastek z 3
  Suma r1 + r2 to około 3,146, więcej niż 3. Ale różnica to około 0,318. Okręgi przecinają się w 2 punktach.
  e) Patrz za f) bo to więcej liczenia
  f) |OS|= 1/7, r1= 1/2, r2=1/3
  r1 - r2 = 1/6, więcej niż 1/7. Mniejszy okrąg leży wewnątrz większego (bez punktów wspólnych).
  e) |OS|= pierwiastek z 2, r1=1, r2= 1:(pierwiastek z 2 +1)
  Policzę, jaka jest suma promieni:
  1+\frac{1}{1+\sqrt{2}} = \frac{1+\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}} = \frac{(2+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}=\frac{-\sqrt{2}}{1-2} = \sqrt{2}
  czyli suma promieni = |OS|. Okręgi są styczne zewnętrznie.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie