Treść zadania

1. Zegar wskazuje godzinę 16:00. Wyznacz czas, po upływie którego wskazówka minutowa pokryje się ze wskazówką godzinową. Zakładamy, że wskazówki poruszają się ruchem jednostajnym.

2. Wiadomo że x jest dwucyfrową liczbą naturalną, y - sumą cyfr liczby x, z - sumą cyfr liczby y oraz x+y+z=60. Znajdź wszystkie liczby X spełniające podane warunki.

3. dany jest trójkąt równoramienny abc, którego podstawa AB ma długość 4cm, a wysokość |CD| = 6cm. Na ramieniu AC, jako na średnicy zbudowano okrąg, który ma cztery punkty wspólne z brzegiem trójkąta ABC. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są te punkty.

4. Wstążkę o długości 25m i grubości 0,1mm nawinięto ściśle na kartonową rurkę. Szerokość wstążki była równa długości rurki. Po nawinięciu otrzymano wałek o średnicy przekroju poprzecznego 1dm. Jaka jest zewnętrzna średnica przekroju poprzecznego rurki? (przyjmujemy, że przekrój poprzeczny wałka jest pierścieniem kołowym.