Treść zadania
Autor: olcialam Dodano: 11.8.2011 (21:09)
Z dwóch miejscowości odległych o 35km/h wyjechały jednocześnie na spotkanie dwie koleżanki. Gdy spotkały się, obliczyły, że pierwsza z nich jechała ze średnią prędkością 12 km/h, a druga ze rednią 16 km/h. Ile kilometrów przejechała każda z dziewczyn?
Rozpiszcie mi jak to należy rozwiązać. Uczę się na poprawkę maturalną, dam, naj, proszę o szybką odpowiedź - dziękuję!
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Konto usunięte, 11.8.2011 (22:13)
Pierwszy sposób:
s = v * t
35 km = (12 km/h + 16 km/h) * t
t = 1,25 h
1. koleżanka: 15 km
2. koleżanka: 20 km
Drugi sposób:
Razem przejechały 35 km. Odległości będą proporcjonalne do ich prędkości.
Pierwsza koleżanka:
35 km \cdot \frac{12 km/h}{12 km/h + 16 km/h} = 15 km
Druga koleżanka:
35 km \cdot \frac{16 km/h}{12 km/h + 16 km/h} = 20 kmDodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
Konto usunięte, 11.8.2011 (23:55)
S = 35km
S = Vt
S =s1 +s2
V1x t + V2 t = ( V1 +V2 ) t
t = S / ( V1 +V2)
t = 1,25 h - obie koleżanki poruszały się w takim samym czasie
# 1 koleżanka w czasie 1,25 h przebyła s1 = V1 x t = 12 x 1,25 = 15 km
# 2 koleżanka w czasie 1,25 h przebyła s2 = V2 x t = 16 x 1,25 = 20km'
Odpowiedz ; Pierwsza koleżanka przebyła 15km a druga 20 km .Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
3 0
shihanjiu 11.8.2011 (22:09)
kolezanka I niech bedzie x
kolezanka II niech bedzie y
odleglosc wynosila 35km zatem obie razem przejechaly 35km
Sx+Sy=35
wiemy ze przyjechaly w tym samym czasie zatem Tx=Ty=t (nowa zmienna)
oprocz tego mamy
Vx=16
Vy=12
ze wzoru na czas (t=s/v)
dla x
t=Sx/16
dla y
t=Sy/12
skoro t=t to Sx/16=Sy/12 pomnozmy calosc przez 12
12*Sx/16=Sy czyli 3/4 *Sx=Sy
a wiemy ze Sx+Sy=35
mamy uklad rownan wiec
{3/4*Sx=Sy
{Sx+Sy=35
metoda podstawiania
Sx+3/4*Sx=35
7/4Sx=35 /*4
7Sx=140 /:7
Sx=20
Sy=15
mam tez teorie ze mozna to rozwiazac na zasadzie o wiele prostszej czyli proporcjonalność
stosunek v1:v2 jest jak 12:16 czyli 3:4
na takim samym stosunku bedzie sie opierac rowniez droga poniewaz t jest stale
s1/s2=3/4
3s2=4s1
a skoro s1+s2=35 to wyjdzie rowniez w ukladzie ze s1=20 s2=15
pozdrawiam
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie