Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  gosia1977 23.7.2011 (22:55)

  1.dany jest ciąg an=4n-90\3
  nie wiem jaki dokladnie jest ten wzor - co oznacza /3 - dzielisz 4n-90, czy tylko 90 - uzywaj nawiasow, do zapisania wzoru, zeby byla jasnosc
  
  a oblicz 20 wyraz tego ciągu
  a20=4*20-90/ 3=(80-90)/3=-10/3
  b którym wyrazem tego ciągu jest liczba 50?
  an=50
  (4n-90)/3=50 /*3
  4n-90=150
  4n=240 /:4
  n=60 -szescsziesiatym
  c ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg?
  an<0
  4n-90)/3<0 /*3
  4n-90<0
  4n<90
  n<45/2
  n<22 1/2 - poniewaz n jest naturalna, wiec n=22
  
  2.ciąg jest okreslony wzorem an=2n\5-8 (w liczniku 2n, w mianowniku 5 i to wszystko minus 8)
  
  a którym wyrazem tego ciągu jest liczba 0
  an=0
  2n/5 - 8=0
  2n/5=8 /*5
  2n=40
  n=20
  b czy wyrazami tego ciągu sa liczby 1\2, 1\3, 1\5 ?
  an=1/2
  2n/5 - 8=1/2 /*10
  4n-80=5
  4n=85
  n=85/4 - n musi byc naturalne, bo w tym przypadku to numer wyrazu, a 85/4 nie jest liczba naturalna, wiec 1/2 nie jest wyrazem tego ciagu
  
  2n/5 - 8=1/3 /*15
  6n-120=5
  6n=125
  n=125/6 - 1/3 nie jest wyrazem tego ciagu, uzasadnienie jak wyzej
  
  2n/5 - 8=1/5 /*5
  2n - 40=1
  2n=41 /:2
  n=41/2 - nie jest
  
  c które wyrazy tego ciągu sa większe od 10 ?
  2n/5 - 8>10
  2n/5>18
  2n>90
  n>45
  wyrazy o numerze wiekszym niz 45, czyli a46, a47...
  
  d które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 13 ?
  2n/5 - 8<13
  2n/5<21
  2n<105
  n<52 1/2
  wyrazy o numerach 52, 51 .... i mniejszych

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie