Treść zadania
Autor: marcinczopus Dodano: 7.6.2011 (22:31)
2. Znajdź wzór funkcji, której wykresem jest parabola o wierzchołku (3, -7) przechodząca przez punkt (5,9).
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
rybitwa11 7.6.2011 (23:53)
równanie paraboli w postaci kanonicznej ma postac:y=a(x-p)^2+ q
gdzie liczby p,q są to współrzędne wierzchołka paraboli, czyli p=3. q=-7Poniewaz wykres przechodzi przez punkt(5,9) to w równaniu prostej w miejsce x wstawiasz 5, a w miejsce y wstawiasz 9, w miejsce p wstawiasz 3, w miejsce q wstawiasz -7.
9=a(5-3)^2-7
Jedyną niewiadomą jest wspólczynnik kierunkowy a i obliczasz go wykonując zaznaczone działania:
a * 2do kwadratu-7=9
a*2 do kwadratu=9+7
a*2 kwadrat=16
a=pierwiastek z 16
a=4 lub a=-4
A=-4 NIE jest możliwe, gdyż wykres ma wierzchołek w punkcie(3,-70 i przechodzi przez punkt (5,9). wiec a=4 i funkcja ma postac kanoniczna:
y=4(x-3)^2-7
-----------------:Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
Wypisz własności funkcji y=cos x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 8.4.2010 (18:17) |
Podobne materiały
Przydatność 85% Dżuma jako powieść parabola
„Dżuma” Alberta Camusa jest powieścią parabolą (inaczej przypowieścią), oznacza to, że oprócz znaczenia dosłownego, posiada znaczenia przenośne, a więc dopiero po metaforycznym zrozumieniu sensu powieści dowiemy się co autor chce nam przekazać. W powieści tej płaszczyzną dosłowną jest walka z epidemią dżumy w Oranie w roku 194., dowiadujemy się jak wybucha...
Przydatność 70% „Mistrz i Małgorzata” jako parabola.
Parabola, nazywana również przypowieścią, jest gatunkiem literatury moralistyczno - dydaktycznej, posługującej się narracją, w której postacie i zdarzenia pełnią rolę nosicieli i przykładów prawd oraz prawideł uniwersalnych. Fabuła paraboli ulega zwykle schematyzacji, a realia występują w postaci zredukowanej. Interpretacja przypowieści wymaga sięgnięcia do znaczeń...
Przydatność 60% "Proces” Franza Kafki jako powieść – parabola.
PRZYPOWIEŚĆ, parabola, narracyjny utwór dydaktyczny, którego forma - schematyzm fabuły, uproszczony wizerunek postaci, selekcja realiów - służy przekazaniu ogólnej prawdy moralnej, filozoficznej czy religijnej; właściwa interpretacja przypowieści wymaga przejścia od jej znaczenia dosłownego do ukrytego znaczenia alegorycznego lub symbolicznego. Jeśli przyjrzymy się...
Przydatność 60% Minimalizacja funkcji logicznych
Minimalizacja funkcji logicznych
Przydatność 55% Gradient funkcji. Różniczka zupełna
Gradient funkcji. Różniczka zupełna
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
rzbyszek 8.6.2011 (06:30)
Współrzędne wierzchołka paraboli:
S=(p,q)=(3,-7)
Podstawiając do postaci kanonicznej:
y=a(x-p)^2+ q \Rightarrow y=a(x-3)^2-7
Jeśli przechodzi przez punkt (5,9) to:
9=a(5-3)^2-7
9=4a-7
4a=16
a=5
Prosta ma postać kanoniczną:
y=4(x-3)^2-7
A postać ogólną:
y=4(x^2-6x+9)-7=4x^2-24x+36-7=4x^2-24x+29
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie