Treść zadania
Autor: monisia9027 Dodano: 6.6.2011 (09:41)
Zadanie 1
Wartość dystrybuanty zmiennej losowej X w dowolnym punkcie t jest równa prawdopodobieństwu, że
zmienna losowa X przyjmuje wartość no właśnie jaką wartość
Zadanie 2
Rozważając określenie zmiennej losowej możemy stwierdzić, że:
Wybierz odpowiedź:
a. zmienna losowa dyskretna przyjmuje tylko skończoną liczbę wartości
b. zmienna losowa rzeczywista przyjmuje wartości z przedziału [ 0 ; 1]
c. zmienna losowa ciągła przyjmuje wartości z pewnych przedziałów liczbowych.
Zadanie 3
Zmienna losowa X ma rozkład chi – kwadrat z pięcioma stopniami swobody Wiemy, że
P ( X > x 0 ) = 0,8; zatem wartość x 0 wynosi ? Ile wynosi
Zadanie 4
Rozważmy zmienną losową Z = X12 + X22 +......+ X102 gdzie X1 , X2 , ....., X10 są niezależnymi
zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie N ( 0; 1 ). Wówczas zmienna Z ma rozkład chi –
kwadrat o liczbie stopni swobody:?
Zadanie 5
Zmienna losowa X ma rozkład Studenta o 15 stopniach swobody.
Wówczas P( X > 0,258 ) jest równe Ile jest równe?
Zadanie 6
Z talii brydżowej ( 4 x 13 = 52 karty ) wylosowano jedną kartę. Wówczas szansa, że jest to król
wynosi:
a) 1/52
b) 1/13
c) 4/13
Zadanie 7
Wiemy, że prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową wartości dodatniej wynosi 0,7.
Wówczas:
a. wartość dystrybuanty F ( 0 ) = 0,7
b. nie można obliczyć wartości F ( 0 ), ponieważ mamy zbyt mało informacji.
c. wartość dystrybuanty F ( 0 ) = 0,3
Zadanie 8
Zmienna losowa o rozkładzie chi – kwadrat przyjmuje wartości:
Wybierz odpowiedź
a. nieujemne
b. dodatnie
c. rzeczywiste
Zadanie 9
Wykres funkcji gęstości rozkładu Studenta ( k – liczba stopni swobody ) jest symetryczny
względem prostej :
a. y = 0
b. x = 0
c. x = k
Baaaaardzo proszę o pomoc
Z góry baaaardzo dzięęęękuje
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 7.6.2011 (10:52)
Cześć,
Poprosiłbym o rozdzielenie zadań na 2 lub 3 grupy, ale faktycznie nie warto, odpowiedzi są zbyt krótkie.
Ale tak na przyszłość - rozdzielaj zadania, jest tu kilka osób, które lubią rozwiązywać, daj wszystkim szansę! Teraz zadania:
1)
X przyjmie wartość mniejszą lub równą temu konkretnemu X_t w punkcie t.
Dystrybuanta to taka funkcja która jest sumą szans na "coś lub mniej"
Na przykład - w rzutach kostką szansa na wynik poniżej 4 i 1/2
to suma szans na wynik: 1,2,3,4. Oczywiście wyniku 4 i 1/2 nie dostaniesz,
dlatego napisałem wyżej "mniejsze LUB równe".
Gdy zapytasz o wartość dystrybuanty dla t = 10 oczek dostajesz
wynik: 1, pewność. Gdy zapytasz o minus 3 oczka dostajesz zero.
Może to pomóc w:
2)
"dyskretna" w matematyce nic nie mówi o "zachowaniu tajemnic"
lecz o zmiennej określonej na konkretnych liczbach, np. naturalnych.
Odrzucamy od razu (b) gdyż to prawdopodobieństwo przyjmuje wartości z [0,1]
Należy też odrzucić a) gdyż np. zmienna X(n) = 10 / n dla naturalnych n
jest dyskretna ale przyjmuje nieskończenie wiele wartości -
- jest nieskonczenie wiele liczb naturalnych.
Zostaje c, na tyle ogólne, że nie sposób się nie zgodzić.
3)
Trzeba zerknąć do tablic (np w sieci) rozkładu chi^2.
Dla 5 stopni swobody znalazłem p (X0 < = 2.34253) = 0,8
(w poziomie szukałem p = 0,8; w pionie ilości stopni swobody.
X0 jest tą wartością na przecięciu odpowiedniego wiersza i kolumny).
4)
Moim zdaniem: 10. To jest definicja rozkładu chi^2.
Swoją drogą będzie bardziej zrozumiale, jak zapiszesz kwadraty tak:
X1^2 + X2^2 + ... zamiast X12 + X22 + .. X102
5)
Znów tablice z sieci.
Ale teraz - odwrotnie niż w zadaniu 3 - w wierszu dla 15 stopni swobody szukam
X = 0,258. Nawet jest, odpowiada to kolumnie alfa = 0,8.
To byłaby odpowiedź: (p=0,8) gdyby nie to, że w tablicy, którą znalazłem, nie było informacji, czy jest to test jedno- czy dwustronny. Może znajdziesz lepsze tablice.
Trzeba sprawdzić dla JEDNO-stronnego, bo w zadaniu jest X < = 0,258,
a nie z zakresu -/+ 0,258.
6)
b. Są 4 króle w 52 kartach, 4 / 52 = 1 / 13.
7)
b. Patrz pierwsze zadania. Dystrybuanta to suma, a my nic nie wiemy o wartości prawdop. w innych punktach.
8)
a oraz c. Pewnie chodzi o c) ale pytanie jest źle zadane -
chi^2, jako suma kwadratów wielu zmiennych, nie może być ujemne,
choć poszczególne zmienne składowe tej sumy, przed podniesieniem do kwadratu mogą być dowolne, ujemne lub dodatnie.
Odp. c jest "bezpieczna".
9)
b. Względem pionowej prostej. Takie same są wyniki testu t dla jednakowych ujemnych lub dodatnich różnic.
Mam nadzieję, że się nie pomyliłem :)
Pozdro - Antek
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie