Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  ewka13 5.6.2011 (22:38)

  d_{1} = 24cm
  
  d_{2} = 42cm
  
  Ponieważ przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy - możemy z twierdzenia Pitagorasa obliczyć długość boku tego rombu.
  
  a^{2} = (\frac {1} {2}d_{1})^{2} + (\frac {1} {2}d_{2})^{2}
  
  a^{2} =(\frac {1} {2}\cdot 24cm})^{2} + (\frac {1} {2}\cdot 42cm)^{2}
  
  a^{2} = 144 + 441 = 585
  
  a = 3\sqrt {65}cm
  
  Pole rombu z przekątnych :
  
  P = \frac {d_{1}\cdot d_{2}} {2}=\frac {24\cdot 42} {2} = 504cm^{2}
  
  Pole rombu inaczej można obliczyć za wzoru :
  
  P = a\cdot h
  
  h = \frac {P} {a} = \frac {504} {3\sqrt {65}} = \frac {168} {\sqrt {65}} = 20,84 \approx 21cm.
  
  Wysokość rombu wynosi ok.21cm.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie