Treść zadania
Autor: marekmm10 Dodano: 4.6.2011 (15:46)
Witam,
Bardzo proszę Wszystkich o pomoc w rozwiązaniu zadań z matematyki - wielomiany.
Przepraszam za opisową formę równań, ale nie mam zainstalowanego programu z równaniami.
Zad.2
Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki.
w (x) = 125x^3 - 27 "sto dwadzieścia pięć iks do potęgi trzeciej minus dwadzieścia siedem"
Bardzo proszę Wszystkich o pomoc,
Pozdrawiam, ;)
Marek
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
rybitwa11 4.6.2011 (16:28)
zastosujesz wzory skróconego mnożenia czyli różnica sześcianów dwóch wyrażeń:
a^3- b^3= (a-b)(a^2+a*b+ b^2) gdzie a=5x, b=3. (bo 5x do potęgi trzeciej=125 x do potęgi trzevciej, 3 do potęgi =9)
(5x)^3- 3^3=(5x-3)( 25x^2+15x+9) to już jest wielomian rozłozony na czynniki.Jeden czynnik to:5x-3, a drugi czynnik to wyrażenie w drugim nawiasie)
Aby obliczyc pierwiastki tego wielomianu przyrównujesz wyrażenia w nawiasach do zera czyli:
5x-3=0
5x=3
x=3/5 to jest pierwszy pierwiastek wielomianu
Następnie 25x^2+15x+9=0
Poniewaz jest to trójmian kwadratowy to obliczasz DELTĘ.
DELTA=15 do kwadratu-4*25*9=225-900=-675.Skoro delta jest ujemna to równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych, więc jedynym pierwiastkiem wielomianu jest obliczony wczesniej x=3/5.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
dziewczęta stanowią 60% wszystkich uczniów pewnej szkoły.Ile dziewcząt
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosia21051991 7.4.2010 (11:19) |
|
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosia21051991 8.4.2010 (18:10) |
|
proszę o pomoc zadania na jutro.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43) |
|
proszę o pomoc zadania na jutro.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49) |
Prosze o pomoc, krotkie zadanie.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: CyborgR 17.4.2010 (18:13) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Egzaminy kompetencji z matematyki
Matematyka Zestaw egzaminacyjny I Życzę powodzenia! -------------------------------------------------------------------------------- 1. Oblicz 132% różnicy liczb: 115,4 i -84,6. a) 15 b) 1297 c) 264 d) -3 2. Doprowadź wyrażenie (a-5)2 - (2a+3)(a-3) do najprostszej postaci. a) a2-7a-34 b) -a2-7a+34 c) a2-8a-34 d) a2-7a 3. Oblicz wartość wyrażenia a) b) c) d)...
Przydatność 55% Różne tematy z Matematyki
Patrz załączniki: - Trójkąt równoboczny i inne - Wektory - Granice funkcji - Wzory Wiete
Przydatność 55% Historia matematyki -Wiek XIX
HISTORIA MATEMATYKI - WIEK XIX Charakterystyka epoki: • Rewolucja francuska i okres napoleoński stworzyły korzystne warunki dla rewolucji przemysłowej w Europie, co wzmogło uprawianie nauk fizycznych, a tym samym prawie idealne warunki dla rozwoju matematyki. • Zaistniała konieczność zreformowania i odmłodzenia szkół i uniwersytetów. • Źródłem rozwoju...
Przydatność 70% Wszystkich świętych
1 listopada – Święto zmarłych Święto Wszystkich Świętych wprowadził dla całego kościoła Grzegorz IV w 834r. jako pamięć o zmarłych. Tradycja Wszystkich Świętych albo Święto Zmarłych ma swój początek w starym celtyckim święcie „Samhain”. Samhain (śmierć ciała) oznaczał dla naszych przodków początek nowego roku. Jeśli dziwi, że początek roku zaczynał się...
Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna
Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
2 0
rzbyszek 4.6.2011 (17:38)
w(x) = 125x^3 - 27 =(5x)^3-3^3=(5x-3)[(5x)^2+3 \cdot 5x+3^2]=
=(5x-3)(25x^2+15x+9)
\Delta=b^2-4ac=15^2-4 \cdot 25 \cdot 9=-675
Jeśli Δ<0 równanie kwadratowe nie ma pierwiastków.
5x-3=0
5x=3
x= \frac{3}{5}=0,6
Jedynym pierwiastkiem tego wielomianu jest x=0,6.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie