Treść zadania
Autor: monisia9027 Dodano: 2.6.2011 (13:28)
Dany jest rozkład pewnej zmiennej losowej dyskretnej X:
X=xi −3 −2 0 1 3 4
P(X=xi) 0,1 0,1 0,4 0,1 0,2 0,1
1. Znaleźć dystrybuantę powyższej zmiennej.
2. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe.
3. Obliczyć prawdopodobieństwa: P(X=2), P(X<1), P(X≥1).
Autor edytował treść zadania 3.6.2011 (07:15), dodano
vbmvg
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 2.6.2011 (21:43)
1. Dystrybuantę trzeba narysować.
Jest to linia ciągła na osi X aż do -3,
ma skok w pionie do 0,1 i płaska do -2
ma skok w pionie do 0,2 i płaska do 0
ma skok w pionie do 0,6 i płaska do 1
ma skok w pionie do 0,7 i płaska do 3
ma skok w pionie do 0,9 i płaska do 4
ma skok w pionie do 1,0 i płaska do nieskonczoności
2.
E(X) = 0,1 * (-3) + 0,1 * (-2) + 0,4 * 0 + 0,1 * 1 + 0,2 * 3 + 0,1 * 4 = 0,6
V^2(X) (czyli wariancja), napisze tylko początek i koniec:
V^2(X) = 0,1 * (-3 - 0,6)^2 + 0,1 * (-3 - 0,6)^2 + .... + 0,1 * (4 - 0,6)^2
lub ze wzoru V^2(X) = E(X^2) - (E(X))^2
Wtedy trzeba zsumować:
0,1 * (-3)^2 + 0,1 * (-2)^2 + ... + 0,1 * 4^2
i odjąć (0,6)^2
Użyj Excel'a albo czegoś podobnego, aby się nie pomylić.
3.
P(X = 2) jest zerem, zmienna losowa NIE przyjmuje tej wartości
P(X < 1) = 0,1 + 0,1 + 0,4 = 0,6 (patrz też wykres dystrybuanty)
P(X > = 1) = 0,1 + 0,2 + 0,1 = 0,4 (patrz jak wyżej)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie