Treść zadania
Autor: monisia9027 Dodano: 2.6.2011 (13:27)
Liczba żab przypadająca na 100 m2 w pewnym rezerwacie przyrody jest zmienną losową o rozkładzie
normalnym z wartością oczekiwaną 24 i odchyleniem standardowym 5,6. Oblicz prawdopodobieństwa
tego, że w przeliczeniu na 100 m2:
1. liczba żab będzie niższa niż 21;
2. liczba żab znajdzie się w przedziale od 20 do 28.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 2.6.2011 (22:01)
1.
Trzeba w tablicach zobaczyć ile wynosi prawdopodobieństwo
dla x < x0, które liczy się tak: (liczba_żab - średnia) / odch_stand
x0 = (21 - 24) / 5,6 = około -0,536
Wartości x0 ujemnej pewnie nie ma w tablicach, wtedy patrzymy na tablicę dystrybuanty dla x0 z plusem i odejmujemy to, co się znalazło od 1.
Znajduję dla 0,53 wartość 0,70194, dla 0,54 wartość 0,70540
Dla x0 = 0,536 interpoluję:
0,70194 + (0,70540 - 0,70194) * (6/10) = 0,704
Tą wartość odejmuję od jedynki. p(X < 21) = 1 - 0,704 = około 0,3.
2.
Tak samo trzeba zestandaryzować. Ale możemy wykorzystać fakt, że 20 i 28 są jednakowo odległe od średniej, standaryzujemy tylko liczbę 28
x1 = (28 - 24) / 5,6 = około 0,714
W tablicach dystrybuanty szukamy wartości dla 0,714. To około 0,76.
(powinno się interpolować jak wyżej między wartościami dla 0,71 i 0,72,
ale mi się nie chce, patrz zad 1, jak to się robi)
Teraz uważaj: Odejmuję od tego 1/2: 0,76 - 0,5 = 0,26.
To jest prawdop., że ilość żab jest między 24 a 28.
Mnożę przez 2 i mam szukany wynik
p(20 < X < 28) = około 0,52
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie