Treść zadania
Autor: monisia9027 Dodano: 2.6.2011 (13:22)
Bardzo proszę o pomoc
Zmienna losowa X ma rozkład Studenta o 13 stopniach swobody. Obliczyć prawdopodobieństwa: P(|X|>1,9742) oraz P(X>2,44).
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 2.6.2011 (22:24)
Pewnie fatalnie zje mi spacje. W pierwszej linii są wartości prawdopodobieństwa, że test t jest większy niż X, a zmienna X jest w drugiej linii. Przemyszkowałem z sieci wartości dla 13 stopni swobody.
Patrzę na wartości dla testu dwustronnego bo to p( | X | ) ma być oceniane.
0.2 0.1 0.05 0.04 0.02 0.01 0.002 0.001
1.35017 1.77093 2.16037 2.28160 2.65031 3.01228 3.85198 4.22083
X = 1,9742 to więcej niż 1,77093 a mniej niż 2,16037, co odpowiada prawdopodobieństwom 0,1 i 0,05.
Trzeba interpolować.
p(X=1.9742) = \frac{1.9742-1.77093}{2.16037 - 1.77093}\cdot(0.1 - 0.05) + 0.05 = 0.076
czyli p(|X|) > 1,9742 = 0,076..
W drugim wypadku stosuję test jednostronny. Tabelka:
0.1 0.05 0.025 0.02 0.01 0.005 0.001 0.0005
1.35017 1.77093 2.16037 2.28160 2.65031 3.01228 3.85198 4.22083
X = 2,44 leży między 2,28 i 2,65 (w przybliżeniu). Interpoluję:
p(X=2.44) = \frac{2.44-2.28}{2.65 - 2.28}\cdot(0.02 - 0.01) + 0.01 = 0.014
czyli p(X) > 2,24 = 0,014..
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie