Treść zadania
Autor: Agusska174 Dodano: 31.5.2011 (14:10)
1. W której ćwiardce układu współrzędnych leży środek odcinka AB?
a) A(-17,3), B(7,19)
b)A(3/2,1/3), B(-3/4,2/3)
2. Oblicz odległość środka odcinka AB od początku układu współrzędnych.
a) A(1,6), B(-7,2)
b) A(-7,7), B(11,1)
3.Punkt S jest środkiem odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu A.
a) S(3/2,-1/2), B(9,-3)
b)S (4, pier z 3), B(-4, 2 pier z 3)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
|
dane są punkty A(-3,2) i B(3,-6)
a) znajdz długość i środek odcinka
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: angie21 14.6.2010 (12:08) |
Symetralna odcinka
a więc mam zadanie z którym nie umiem sobie poradzić.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Turcio93 5.10.2010 (17:22) |
|
Punkt S(3;-2) jest środkiem odcinka o końcach A(-2;1) i B.Punkt B ma
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: monika65 1.11.2010 (00:12) |
|
zad 1
oblicz srodek odcinka AB jesli:
a) A=(-5, -2) B=(3,5)
b) A=(-3,1)
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: SeulVotre 30.11.2010 (20:51) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Budowa ukadu moczowego- ściąga
ściąga z budowy ukł. moczowego. bardzo dobra. zapraszam do korzystania
Przydatność 65% Wykorzystanie istniejącego odcinka sieci kolei wąskotorowej w celu przerzucenia części obciążenia transportu drogowego na transport kolejowy
Praca napisana w pośpiechu, ale kto wie - moze komuś się przyda. Proszę zajrzeć do załącznika.
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 31.5.2011 (17:28)
1.
Środek odcinka AB znajduję obliczając średnią arytmetyczną wsp. A i B (osobno dla x i dla y). Niech środek AB będzie punktem S = (x,y)
a) x = (-17 + 7) / 2 = -5 ; y = (3 + 19) / 2 = 11 ; więc S = (-5, 11).
S leży powyżej osi OX (bo y dodatnie, nie pomyl, Y DODATNIE) i na lewo od osi OY (bo x ujemne).
Odpowiada to drugiej ćwiartce.
b) x = (3/2 - 3/4) / 2 = +3/4 ; y = (1/3 + 2/3) / 2 = 1/2 ; S = (3/4, 1/2)
Pierwsza ćwiartka.
2.
Obliczamy środek jak w zad 1., a następnie używamy tw. Pitagorasa.
a) x = (1-7)/2 = -3 ; y = (6+2)/2 = 4 ; S = (-3, 4)
Odległość od środka układu współrzędnych to pierwiastek z sumy kwadratów tych współrzędnych.
d = pierwiastek( (-3)^2 + 4^2 ) = pierwiastek( 9 + 16) = 5
b) x = (-7+11)/2 = 2 ; y = (7+1)/2 = 4 ; S = (2, 4)
d = pierwiastek( 2^2 + 4^2 ) = pierwiastek(20) = 2 * pierwiastek(5)
3.
Skoro S liczyłem jako średnią współrzędnych, to mogę napisać (dla wsp. x)
S_x = \frac{A_x + B_x}{2}
Mnożę to równanie przez 2 i przenoszę Bx na drugą stronę. Mam Ax:
A_x = 2S_x - B_x
a) Ax = 2 * (3/2) - 9 = -6 ; Ay = 2 * (-1/2) - (-3) = 2 ; A = (-6, 2)
b) Ax = 2 * 4 - (-4) = 12 ; Ay = 2 * pierw(3) - 2 * pierw(3) = 0 ; A = (12, 0)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie