Treść zadania
Autor: Blueberry_1 Dodano: 30.5.2011 (15:19)
Punkt (p, q) należy do zbioru A wtedy i tylko wtedy, gdy równanie x^2-2px+q=0 ma dwa różne rozwiązania x1, x2, takie, że x1^2 + x2^2 = 2. Zaznacz w ukladzie współrzędnych zbiór A.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Punkt C dzieli odcinek AB długości 24 cm na dwa odcinki,których stosunek
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: maniek1212 14.5.2010 (12:23) |
|
Punkt C,D dzielą odcinek AB długości 24 cm na dwa odcinki ,których stosunek
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: maniek1212 14.5.2010 (13:01) |
ma ktoś z was poprawkę tylko szczerze;)?
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 21.6.2010 (18:59) |
|
Równanie prostej przechodzącej przez 1 punkt
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: katastrof 23.6.2010 (16:05) |
Wypisz wszystkie elementy zbioru.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Lipkaa 11.9.2010 (20:01) |
Podobne materiały
Przydatność 75% Maszyny do zbioru i omłotu zbóż.
Maszyny do zbioru zbóż są niezbędnymi urządzeniami w każdym gospodarstwie rolnym. Obecnie są one bardzo skomplikowane jednak w dawnych czasach do zbioru zbóż używano jedynie kos i sierpów. Żniwa kiedyś były pracochłonne, mało wydajne, trwały znacznie dłużej niż obecnie oraz znacznie więcej ludzi musiało pracować przy zbiorach. Zboże było koszone ręcznie przy pomocy...
Przydatność 50% Opis przeżyć wewnętrznych Aliny podczas zbioru malin.
W końcu nadszedł dzień , w którym muszę się zmierzyć z Balladyną. Całą noc o tym myślałam kto poślubi księcia Kirkora. Ale po jakimś czasie uświadomiłam sobie , że ja jestem lepsza od Balladyny. Ale muszę stawić jej czoła .Jestem radosna , podniecona. Już myślę sobie ja wyjdę przed ołtarz z księciem. Już oświce razem z Balladyna poszliśmy do lasu...
Przydatność 75% Alzheimer - genetyczny punkt widzenia.
Skrycie atakująca choroba Alzheimera powoduje nieustanne pogarszanie się pamięci i utratę kontroli nad podstawowymi funkcjami organizmu. W większości cierpią na nią osoby po siedemdziesiątce, ci zaś, którzy dożywają jej końcowych stadiów, w miarę powolnego zaniku czynności mózgu tracą zdolność mówienia, chodzenia, a nawet unoszenia głowy. Choroba daje o sobie znać...
Przydatność 60% "Punkt widzenia zależy od punktu siedzenia".
W pełni zgadzam się z założonym twierdzeniem, iż „punkt widzenia zależy od punktu siedzenia”. Uważam, że stanowisko, czy pozycja w jakiej się znajdujemy nie jest bez znaczenia dla naszych poglądów, lub decyzji. Ludzie zachowujący się dwulicowo uznawani są przez większość społeczeństwa za istny margines społeczny, który potocznie trzeba „tępić”. Z pewnością nie...
Przydatność 50% Punkt widzenia Józefa, jak go potraktowali bracia.
Mam na imię Józef i jestem siedemnastolatkiem. Całą rodziną mieszkaliśmy w Kanaanie. Ja i moi bracia pasaliśmy trzodę. Jako najmłodszy syn byłem ulubieńcem ojca i bracia zazdrościli mi, że ojciec kocha mnie bardziej niż ich. Pewnego razu ojciec podarował mi szatę z rękawami, a wtedy bracia znienawidzili mnie. Którejś nocy przyśniło mi się, że...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
gosia1977 30.5.2011 (15:57)
Sprawdźmy najpierw kiedy równanie ma dwa różne pierwiastki
0 < Δ = 4p² − 4q ⇒ q < p² .
Skorzystamy teraz ze wzorów Viète’a
x1 + x2 = 2p
x1*x2 = q.
Liczymy
2 = x1² + x2² = (x 1 + x2)² − 2x1*x2 = 4p² − 2q
2=4p²-2q /:2
1=2p²-q
q = 2p² − 1.
Zobaczmy teraz, co ta równość oznacza dla wcześniej uzyskanego warunku z Δ.
2p² − 1 = q < p²
p² − 1 < 0
(p− 1)(p + 1) < 0 ⇒ p ∈ (− 1,1).
Szukany wykres to zatem parabola q = 2p² − 1 obcięta do przedziału (− 1,1) .
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie