Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.5.2011 (08:27)

  1.
  -2, 4, -8, 16, -32
  
  2.
  Niech a1 - pierwszy wyraz ciągu, r - jego różnica. Wtedy"
  a3 = a1 + 2r oraz
  a6 = a1 + 5r ; odejmuję stronami pierwsze równanie od drugiego:
  a6 - a3 = 3r ; czyli
  r =(a6 - a3) / 3 = (96 - 12) / 3 = 28
  Mając r mogę z a3 znaleźć a1
  a1 = a3 - 2r = 12 - 2 * 28 = -44
  Już mogę łatwo policzyć:
  a15 = a1 + 14r = -44 + 14 * 28 = 348
  S20 = (a1 + a20) * 20 / 2 = (a1 + a1 + 19r) * 10 = (-88 + 19*28) * 10 = 4440
  
  3.
  a_n = \frac{3n+2}{n+3}
  Odejmuję od wyrazu n+1-szego wyraz n-ty.
  a_{n+1} - a_n = \frac{3(n+1)+2}{(n+1)+3} - \frac{3n+2}{n+3} = \frac{3n+5}{n+4} - \frac{3n+2}{n+3}
  Sprowadzam do wspólnego mianownika. Zapiszę tylko licznik, bo mianownik i tak jest dodatni
  licznik = (3n+5)(n+3) - (3n+2)(n+4)
  = 3n^2 + 9n + 5n + 15 - 3n^2 - 12n - 2n - 8 = 7
  Różnica jest dodatnia więc ciąg jest rosnący.
  
  4.
  Nie rozumiem zapisu. Coś takiego ?
  3^{x+2} = (\sqrt{3})
  Po co ten nawias ???
  Jeśli to równanie tak wygląda to wstawiasz pierwiastek(3) = 3 do potęgi (1/2)
  3^{x+2} = 3^{1/2}
  Porównujesz wykładniki: x + 3 = 1 / 2 ; więc x = -5 / 2
  Jak wygląda "to" trochę inaczej to przynajmniej masz metodę.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie