Treść zadania

Najlepsze rozwiÄ…zanie

• 

  1 0

  rzbyszek 29.5.2011 (18:49)

  Należy wykonać następujące obliczenia:
  
  1º Wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B oraz B i C
  
  2º Wyznaczyć równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkty A równoległej do prostej BC i C równoległej do AB.
  
  3º Z układu równań odnaleźć punkt przecięcia powstałych prostych z punktu poprzedniego.
  
  
  1º
  
  (x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1) - A=(2,1) B=(7,3)
  
  (7-2)(y-1)=(3- 1)(x-2)
  
  5(y-1)=2(x-2)
  
  5(y-1)=2(x-2)
  
  5y-5=2x-4
  
  5y=2x-4+5
  
  5y=2x+1
  
  y=0,4x+0,2 – prosta przechodząca przez punkty A i B
  
  
  2º Prosta do niej równoległa przechodząca przez punkt C=(8,7)
  
  y=0,4x+b
  
  7=0,4 \cdot 8+b
  
  b=7-0,4 \cdot 8
  
  b=3,8
  
  y=0,4x+3,8
  
  (x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1) - B=(7,3) C=(8,7)
  
  (8-7)(y-3)=(8-3)(x-7)
  
  (8-7)(y-3)=(7-3)(x-7)
  
  y-3=4(x-7)
  
  y=4x-28+3
  
  y=4x-25 – prosta przechodząca przez punkty B i C
  
  
  2º Prosta do niej równoległa przechodząca przez punkt A=(2,1)
  
  y= 4x+b
  
  1= 4 \cdot 2+b
  
  b=1- 8
  
  b=-7
  
  y= 4x-7
  
  
  
  3º Punkt przecięcia prostych
  
  \begin{cases} y= 4x-7 \\ y=0,4x+3,8 \end{cases}
  
  \begin{cases} 4x-7=0,4x+3,8 \\ y=0,4x+3,8 \end{cases}
  
  \begin{cases} 4x-0,4x=7+3,8 \\ y=0,4x+3,8 \end{cases}
  
  \begin{cases} 3,6x=10,8 \\ y=0,4x+3,8 \end{cases}
  
  \begin{cases} x=3 \\ y=0,4 \cdot 3+3,8 \end{cases}
  
  \begin{cases} x=3 \\ y=5 \end{cases}
  
  c) (3,5)
  
  
  * * *
  
  Åšrodek odcinka:
  
  S=\left( \frac {-60+(-200)}{2}; \frac {60+100}{2}\right)
  
  S=\left( \frac {-260 }{2}; \frac { 160}{2}\right)
  
  S=(-130;80)
  
  b) \ P= (-130,80)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie