Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.5.2011 (08:58)

  1)
  Postać kanoniczna w tym wypadku (gdy współczynnik przy x^2 we wzorze jest jedynką) to taka:
  y = (x - A)^2 + B ; gdzie
  A - to wartość x, gdzie funkcja ma minimum (średnia pierwiastków)
  B - wartość funkcji w tym minimum
  Pierwiastki to x1 = 1 oraz x2 = -5 więc ich średnia = (1 -5)/2 = -2
  Wartość y dla x = -2 wynosi y = (-2-1)(-2+5) = -9
  Postać kanoniczna: y = (x + 2)^2 - 9.
  Zwróć uwagę na x PLUS 2 w nawiasie !
  
  2)
  Wykres to parabola (w kształcie "U"), przecina oś OX w x = 0 oraz x = -2,
  w punkcie x = -1 ma minimum o warości -2.
  
  3)
  Sprawdzam, czy funkcja ma ekstremum w tym przedziale. Ekstremalną wartość funkcja przyjmuje dla
  x = -(-4) / 2 = 2
  Jest to punkt leżący poza podanym przedziałem [3,4].
  Ponieważ wsp. przy x^2 jest dodatni parabola na prawo od x = -2 jest rosnąca. Maksimum przyjmuje więc na prawym końcu przedziału [3,4]. Wynosi ono:
  ymax = 4^2 - 4 * 4 = 0
  
  4)
  Rozumuję analogicznie. Ekstremum jest w x = -3 / 2.
  Jest to minimum gdyż wsp. przy x^2 jest dodatni. Punkt ten należy do przedziału -1,0, więc jest to dobry punkt do liczenia minimalnej wartości y.
  ymin = (-3/2)^2 + 3 * (-3/2) + 4 = 7/4

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie