Treść zadania

marekmm10

Witam,

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z matematyki - planimetria.
Proszę o sposób rozwiązania + wyjaśnienia,wykres dlaczego powstał taki, a nie inny wynik.
Przepraszam też za "opisowo-graficzną formę równań, ale nie mam zainstalowanego
programu z równaniami. ;)


Zad.5

Dany jest trapez prostokątny o kącie ostrym alfa,dłuższej podstawie a,krótszej podstawie b i wysokości h.
Oblicz obwód i długości przekątnych tego trapezu,jeśli:

kąt alfa = 30 stopni, b = 10 cm , h = 4 cm

Bardzo proszę Wszystkich o pomoc ;)

Pozdrawiam, ;)

Marek

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Długości przekątnych - z tw. Pitagorasa.
    Krótsza d1
    d_1 = \sqrt{b^2 + h^2} = \sqrt{10^2 + 4^2} = \sqrt{116}
    Dłuższa d2
    d_2 = \sqrt{a^2 + h^2}
    Ale nie mamy "a". Zauważ jednak, że (a - b) / h = ctg (alfa)
    Wobec tego a = 10 + 4 * ctg 30 = 10 + 4 * pierwiastek(3).
    Wstawiam to do wzoru na d2.
    d_2 = \sqrt{10^2 + (10 + 4\sqrt{3})^2} = 2\sqrt{62+20\sqrt{3}}

    Przy okazji znajomość "a" przyda się do obwodu. Drugi (nie-prostopadły) bok trapezu to
    h / (sin 30) = 4 / (1/2) = 8 cm.
    Obwód = 10 + 4 + 8 + 10 + 4 * pierwiastek(3) = 32 + 4 * pierwiastek(3)

Rozwiązania

Podobne zadania

mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43)
mania1408-k1 proszę o pomoc zadania na jutro. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49)
CyborgR Prosze o pomoc, krotkie zadanie. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: CyborgR 17.4.2010 (18:13)
mala53 Bardzo proszę o pomoc! Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mala53 19.4.2010 (11:00)
mania1992 proszę o pomoc!! (geometria płaska) zadania na wtorek. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1992 24.4.2010 (13:10)

Podobne materiały

Przydatność 50% Egzaminy kompetencji z matematyki

Matematyka Zestaw egzaminacyjny I Życzę powodzenia! -------------------------------------------------------------------------------- 1. Oblicz 132% różnicy liczb: 115,4 i -84,6. a) 15 b) 1297 c) 264 d) -3 2. Doprowadź wyrażenie (a-5)2 - (2a+3)(a-3) do najprostszej postaci. a) a2-7a-34 b) -a2-7a+34 c) a2-8a-34 d) a2-7a 3. Oblicz wartość wyrażenia a) b) c) d)...

Przydatność 55% Różne tematy z Matematyki

Patrz załączniki: - Trójkąt równoboczny i inne - Wektory - Granice funkcji - Wzory Wiete

Przydatność 55% Historia matematyki -Wiek XIX

HISTORIA MATEMATYKI - WIEK XIX Charakterystyka epoki: • Rewolucja francuska i okres napoleoński stworzyły korzystne warunki dla rewolucji przemysłowej w Europie, co wzmogło uprawianie nauk fizycznych, a tym samym prawie idealne warunki dla rozwoju matematyki. • Zaistniała konieczność zreformowania i odmłodzenia szkół i uniwersytetów. • Źródłem rozwoju...

Przydatność 80% Pierwsza pomoc - pomoc przedmedyczna

Pierwsza Pomoc Przedmedyczna Pierwsza pomoc przedmedyczna to czynności ratownika (osoby udzielającej pierwszą pomoc) prowadzące do zabezpieczenia i utrzymania przy życiu osoby poszkodowanej, do czasu przyjazdu wykwalifikowanych służb. Etapy pierwszej pomocy 1. ocena sytuacji 2. zabezpieczenie miejsca zdarzenia 3. ocena stanu poszkodowanego 4. wezwanie pomocy - 999 ? Pogotowie...

Przydatność 75% Plan rozwoju zawodowego nauczyciela matematyki

Plan rozwoju zawodowego nauczyciela kontraktowego

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji