Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.5.2011 (13:45)

  1.
  Dane:
  \lambda = 0{,}\mu m
  chyba chodzi o 0,8 mikrometra, to jest 800 nm, czyli 0,8 * 10^(-6) m ?
  Ale to już jest w obszarze podczerwieni, sprawdź dane !
  k = 250 rys / mm
  
  Szukam największego rzędu, który można zaobserwować.
  Dla siatki dyfrakcyjnek mamy wzór:
  d\,\sin\alpha = n\,\lambdda
  gdzie d jest stałą siatki, odległością między rysami,
  alfa jest kątem odchylenia prążka od prostopadłej do siatki
  lambda - długością fali
  n - rzędem widma, który mam znaleźć.
  
  Wielkość d liczę z ilości rys na mm. Skoro jest 250 rys / mm to
  d = 0,001 / 250 = 4 * 10^(-6) m
  We wzorze powyżej największe "n" będzie gdy sinus kąta alfa jest największy, czyli gdy sin(alfa) = 1. Wtedy mogę napisać:
  n = \frac{d}{\lambda} = \frac{4\cdot 10^{-6}}{0{,}8\cdot 10^{-6}} = 5
  Czyli teoretycznie rząd widma wynosi 5. Ale 5-ty prążek widać pod kątem 90 stopni do prostopadłej, więc właściwie światło tego prążka "ślizga się" po siatce i licho wie, czy uznać go, czy nie.
  Jeśli tak, to widać 5 prążków po jednej stronie, 5 po drugiej i jeden na środku, razem 11.
  Odp: maks. rząd widma = 5, widać 11 prążków z zastrzeżeniem jak wyżej.
  Jak nie widać tych dwu prążków 5-go rzędu to już na pewno widać 9 prążków.
  
  2.
  Dane:
  n = pierwiastek(3) - wsp. załamania
  Szukam kąta załamania beta.
  
  Odp. do (b) - promień odbity tworzy z promieniem załamanym kąt 90 stopni, wtedy promień odbity jest całkowicie spolaryzowany.
  Ale wtedy także suma kąta odbicia (czyli też kąta padania alfa) i kąta załamania beta wynosi 180 - 90 = 90 stopni.
  Jeżeli napiszemy prawo Snella:
  \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = n
  to sinus alfa = sinus(90 - beta) = kosinus beta. Więc:
  \frac{\cos\beta}{\sin\beta} = n
  Ale kosinus / sinus to kotangens, więc:
  ctg\,\beta = \sqrt{3}
  Odpowiada to kątowi załamania 30 stopni.
  
  3.
  Dane
  \lambda = 6\cdot 10^{-7}\,\,m
  v = 800 km/s
  h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\,\,J\cdot s
  m = 9{,}11\cdot 10^{-31}\,\,kg
  Jeszcze dopiszę do danych prędkość światła: c = 3 * 10^8 m/s.
  
  Szukam pracy wyjścia W
  Maksymalna energia kinetyczna wybitych elektronów jest równa energii padającego fotonu minus praca wyjścia:
  \frac{1}{2}mv^2 = \frac{hc}{\lambda} - W
  gdzie h - stała Plancka (podana), m - masa elektronu (podana), c - pr. światła.
  Z tego obliczam W, tylko trzeba prędkość napisać w m/s, v = 800000 m/s.
  W = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{6\cdot 10^{-7}} - \frac{1}{2}\cdot 9{,}11\cdot 10^{-31}\cdot 800000^2 \,\approx\, 4\cdot 10^{-20}\,\,J
  Praca wyjścia to około 4 * 10^(-20) J. Ponieważ 1 J = 6.24 * 10^(18) eV to w elektronowoltach ta praca wyjścia wynosi około 0,25 eV.
  Strasznie mało wychodzi, 10 razy mniej niż dla popularnych metali.
  Na pewno dane są dobre ?

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie