Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  rzbyszek 24.5.2011 (19:21)

  Po poprowadzeniu wysokości powstaje trójkąt prostokątny.
  Podstawa ma długość a, a więc przyprostokątne mają długość:
  
  \frac{1}{2}a, \frac{2}{3}a
  
  Przeciwprostokątna ma długość 15 cm.
  
  Z twierdzenia Pitagorasa układamy równanie:
  
  \left( \frac{2}{3}a\right)^2+ \left( \frac{1}{2}a \right)^2=15^2
  
  \frac{4}{9}a^2+ \frac{1}{4}a^2=225
  
  \frac{16}{36}a^2+ \frac{9}{36}a^2=225
  
  \frac{25}{36}a^2=225
  
  a^2=225 \cdot \frac{36}{25}
  
  a^2=324
  
  a=18cm
  
  L=2 \cdot 15+18=48cm
  
  Odp.: Obwód wynosi 48 cm[/tex]

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie